高溫多孔材料中氣流溫度的熱電偶測量誤差

摘要:通過對熱電偶結(jié)點傳熱的數(shù)值模擬,研究高溫多孔材料內(nèi)氣流溫度的測量誤差。首先采用局部非熱平衡模型和蒙特卡羅法求解管內(nèi)多孔材料的輻射對流耦合換熱,獲得速度場和溫度場;根據(jù)所得速度場和溫度場,基于能量平衡建立熱電偶結(jié)點的傳熱模型。再次利用蒙特卡羅法求解熱電偶結(jié)點與周圍多孔骨架的輻射換熱，進(jìn)而計算結(jié)點溫度。針對管壁等溫條件，分析穩(wěn)態(tài)測量時熱電偶結(jié)點溫度與當(dāng)?shù)貧饬鳒囟鹊牟町悾懻摴鼙跍囟取饬魉俣取⒔Y(jié)點發(fā)射率和結(jié)點尺寸的影響。結(jié)果表明,管壁溫度越高,氣流溫度測量誤差越大，管壁溫度1500K時的最大誤差為10.4%;氣流人口速度增大,結(jié)點溫度相對于氣流溫度的偏離程度減小,偏離峰值出現(xiàn)在無量綱管徑r/R=0.6-~0.8范圍內(nèi);減小結(jié)點尺寸和降低結(jié)點表面發(fā)射率可有效減小測溫誤差。
0引言
　　熱電偶測溫已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究;在對流體溫度測量時,由于存在裝配誤差、傳熱誤差和動態(tài)響應(yīng)誤差等,熱電偶示值與流體真實溫度存在差異"。針對傳熱誤差的分析和修正，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)展開大量研究[2.31。多孔材料在傳熱領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景,如太陽集熱器和相變儲熱等(4.5)。在其流動換熱實驗研究中也常采用熱電偶對其中流體相溫度進(jìn)行測量。一些學(xué)者認(rèn)為測溫位置處于局部熱平衡,從而用熱電偶直接表征流體相和固相溫度'。僅部分學(xué)者考慮流、固兩相溫差即局部非熱平衡,分別對固相和流體進(jìn)行測溫;Lee等[")通過直徑25μm的熱電偶測量蜂窩多孔陶瓷燃燒器內(nèi)氣相溫度;Zheng等']使用成對布置的裸露與包覆熱電偶測量多孔燃燒器內(nèi)固相(氧化鋁小球)和氣相溫度;Dukhan等[9)采用開孔套管熱電偶組件對泡沫金屬內(nèi)氣流溫度進(jìn)行測量。然而,針對高溫多孔材料內(nèi)熱電偶測溫誤差的分析還比較缺乏。Zheng等[8]通過建立熱電偶傳熱模型獲得氣相的修正溫度,采用平均固相溫度對結(jié)點與周圍固相環(huán)境的輻射換熱進(jìn)行了簡化。
　　輻射換熱對熱電偶高溫測量產(chǎn)生的影響較大,由于熱電偶結(jié)點尺寸相對較小,大多文獻(xiàn)對結(jié)點的輻射換熱簡化處理,即小尺寸結(jié)點與大封閉空間的輻射換熱[0)。然而,三維網(wǎng)狀多孔材料的孔隙尺寸與熱電偶結(jié)點尺寸量級相當(dāng)，結(jié)點與周圍固體骨架進(jìn)行輻射換熱,熱電偶的測量誤差受結(jié)點接收和發(fā)射輻射的綜合影響。此時,采用該簡化處理無法準(zhǔn)確預(yù)測熱電偶測溫的輻射影響。本文通過數(shù)值模擬的方式對多孔材料內(nèi)熱電偶的測溫誤差進(jìn)行分析;采用蒙特卡羅法求解熱電偶結(jié)點與多孔骨架的輻射換熱,分析氣流速度、結(jié)點尺寸和結(jié)點表面發(fā)射率等參數(shù)的影響。
1多孔材料耦合換熱計算
　　通過數(shù)值模擬獲得多孔材料內(nèi)速度場和溫度場,將其作為熱電偶測溫誤差分析的已知條件。如圖1所示,本文以填充多孔材料的等壁溫圓管內(nèi)流動換熱為計算模型。多孔材料視為吸收、發(fā)射、各.向同性散射灰體,流體為非參與性介質(zhì),利用蒙特卡羅法求解固相骨架的輻射換熱;流動為不可壓縮穩(wěn)定層流,采用Brinkman-Forchheimer擴(kuò)展達(dá)西模型描述。基于局部非熱平衡模型，基本控制方程胃：
 
　　式中,pf--流體密度,kg/m';`V一-達(dá)西速度,m/s;φ--多孔材料的孔隙率;p一流體壓力，Pa;μf-一動力粘度,kg/(m.s);K-多孔材料的滲透率,m²;CF--Forchheimer系數(shù);cp一流體比熱容,J/(kg.K);T-溫度,K;kfe和kne一流體和骨架的有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K),本文采用Kfe=φkf,,ks_=(-中)k,,其中k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K),k,為骨架材質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K);h,--多孔材料流、固兩相界面的對流換熱系數(shù),W/(m².K);atp-比面積,m<sup>-1</sup>;`q,-輻射熱流，W/m²;下標(biāo)f、s-流體、固體。
 
　　利用蒙特卡羅法求解輻射換熱問題已得到大量研究,其基本原理見文獻(xiàn)[11]。利用歸一化的輻射傳遞系數(shù)RD*tf;及其倒易關(guān)系,式(4)中輻射換熱源項對離散單元△Vj可表示為:
 
 
2熱電偶傳熱模型
　　當(dāng)熱電偶置于被測氣流中，熱電偶結(jié)點的熱平衡建立基于對流換熱、引線導(dǎo)熱、輻射換熱和催化反應(yīng)熱(如圖2所示);其中，引線導(dǎo)熱影響可通過合理選擇引線尺寸和控制浸人長度等方式減小,催化反應(yīng)熱可通過涂層產(chǎn)生隔離作用予以減少或避免1。高溫測量時,輻射影響比重很大,分析中可忽略引線導(dǎo)熱和催化反應(yīng)熱的影響(:16]。采用集中參數(shù)法,熱電偶結(jié)點的穩(wěn)態(tài)傳熱方程可表示為:
 
　　式中,Qev和Qt一熱電偶結(jié)點與氣流的對流換熱量和與多孔骨架的輻射換熱量,W;Ab-熱電偶結(jié)點表面積,m²;T,-熱電偶結(jié)點溫度,K;ab,和εb,一分別為結(jié)點表面吸收率和發(fā)射率;Gb一-多孔骨架對結(jié)點表面的投人輻射,W/m²;h一-.氣流與熱電偶結(jié)點的對流換熱系數(shù)，W/(m².K),結(jié)點可看作直徑為Db的球體,努塞爾數(shù)Nu采用經(jīng)驗公式"]:
 
　　采用蒙特卡羅法對熱電偶結(jié)點與周圍骨架的輻射換熱進(jìn)行求解,多孔材料仍視為吸收散射性介質(zhì),引入歸--化輻射傳遞系數(shù)RD*ab,式(11)可改寫為:
 
 
3結(jié)果分析
　　本文基本計算參數(shù):R=0.05m,L=1.0m;uim=1.0m/s,Tin=300K;ρt=1.205kg/m³',cp=1005J/(kg.K),k,=0.0259W/(m.K),μf=1.81x10^-5kg/(m.s);ps=3200kg/m³,cs=750J/(kg.K),ks=80W/Km-K);φ=0.9,dp=2.54mm,ε=0.92;Db=1.0mm,εb,=1.0;管壁為黑體(εw=1.0),Tw=1000K。由于多孔材料的容積換熱性能很強(qiáng),多孔材料的流、固兩相溫差沿軸向逐漸減小，最終達(dá)到熱平衡,這時熱電偶結(jié)點溫度即可表征流體/固體溫度[(]。本文重點針對局部非熱平衡區(qū)域內(nèi)(即氣、固兩相存在溫差)的氣流溫度測量進(jìn)行詳細(xì)討論。
3.1計算可靠性分析
　　蒙特卡羅法計算耦合傳熱已得到本課題組充分驗證""。針對多孔材料內(nèi)的流動換熱,圖3為不考慮輻射效應(yīng)采用局部非平衡模型模擬等壁溫圓管內(nèi)流、固兩相溫度的結(jié)果。基本參數(shù)為:
 
3.2管壁溫度影響
　　管壁溫度Tw為800、1000、1500K時,熱電偶結(jié)點溫度計算結(jié)果見圖4,其他參數(shù)保持不變。3個管壁溫度下，x/R=1.9位置的徑向氣流溫度測量最大誤差分別為16.7K(2.8%).35.8K(5.1%)和111.0K(10.4%);x/R=3.9時分別為8.7K、16.7K和30.7K。由于多孔材料容積換熱系數(shù)很大,氣固兩相溫差沿軸向逐漸變小,最終達(dá)到局部熱平衡,
 
　　即誤差沿軸向逐漸減小。熱電偶結(jié)點溫度處于兩相溫度之間,管壁溫度越高，氣固兩相溫度也增高，多孔骨架輻射的影響增大,從而熱電偶結(jié)點溫度越接近固相溫度。另外,在管內(nèi)核心區(qū)的測溫誤差較大,越靠近管壁,氣固溫差減小,結(jié)點溫度與氣流溫度偏差也減小。
3.3流速影響
　　圖5為氣流入口速度uin為0.5.1.0、1.5m/s時，x/R=1.9位置徑向熱電偶結(jié)點溫度與當(dāng)?shù)貧饬鳒囟鹊膶Ρ惹€,其他參數(shù)保持不變。可以看出,人口流速減小，同一截面上氣固兩相溫度都有所增高;而溫度測點位置的局部流速小，導(dǎo)致結(jié)點對流換熱減弱,熱電偶結(jié)點溫度偏離氣流溫度的程度增大。結(jié)合氣固兩相溫度分析,由圖5b可知,在管徑r/R=0.6~0.8范圍內(nèi)出現(xiàn)偏離峰值。.
 
3.4熱電偶結(jié)點參數(shù)影響
　　圖6為熱電偶結(jié)點尺寸對多孔材料內(nèi)氣流測溫的影響。可見,熱電偶尺寸越大,對流換熱減弱，輻射換熱的影響相對增大,熱電偶結(jié)點溫度相對于氣流溫度偏差越大。如結(jié)點直徑Db=2.0mm時最大誤差為46.4K;D,=0.5mm時為26.2K。
 
　　熱電偶結(jié)點表面發(fā)射率對氣流測溫的影響如圖7所示。熱電偶結(jié)點發(fā)射率越大,結(jié)點與測點周圍多孔骨架的輻射換熱越強(qiáng),結(jié)點溫度越接近固相溫度,與氣流溫度偏差越大。如結(jié)點發(fā)射率εb=1.0時最大誤差為35.8K;εb=0.2時為10.4K。由此可知,采用小尺寸和低發(fā)射率的熱電偶結(jié)點可減小多孔材料內(nèi)氣流溫度的測量誤差。
 
4結(jié)論
1)管壁溫度越高,多孔材料內(nèi)氣固兩相的溫度越高,熱電偶測量氣流溫度的誤差越大,熱電偶結(jié)點溫度越接近固相溫度;如管壁溫度1500K時，x/R=1.9位置氣流溫度最大測量誤差為111.0K(10.4%)。
2)氣流入口速度增大,溫度測量位置處的結(jié)點對流換熱增強(qiáng),熱電偶結(jié)點溫度相對于當(dāng)?shù)貧饬鳒囟鹊钠x程度減小;如速度0.5m/s時最大偏離程度為0.69;速度1.5m/s時為0.57。偏離峰值出現(xiàn)在無量綱管徑r/R=0.6~0.8范圍內(nèi)。
3)熱電偶結(jié)點尺寸和發(fā)射率對測溫誤差有較大影響。結(jié)點尺寸越小,對流換熱增強(qiáng),輻射影響相對減小;發(fā)射率減小,輻射換熱影響減小。如結(jié)點直徑由2.0mm減至0.5mm時,最大測量誤差由46.4K變?yōu)?6.2K;結(jié)點發(fā)射率由1.0降低至0.2.時,最大誤差由35.8K變?yōu)?0.4K。可見,減小結(jié)點尺寸和降低結(jié)點表面發(fā)射率均可有效減小高溫多孔材料內(nèi)氣流溫度的測量誤差。