熱電偶測(cè)溫的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的誤差分析

摘要:論述用三線補(bǔ)償測(cè)溫系統(tǒng),克服用熱電偶測(cè)溫時(shí),因冷端溫度高于100℃,或補(bǔ)償導(dǎo)線與熱電偶不配套時(shí)產(chǎn)生測(cè)量誤差的原理。
1.兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題
　　用熱電偶測(cè)溫時(shí),不同型號(hào)的熱電偶應(yīng)配與之相應(yīng)的補(bǔ)償導(dǎo)線,同時(shí)還要求熱電偶和補(bǔ)償導(dǎo)線的連接點(diǎn)即熱電偶冷端的溫度小于100℃。這樣補(bǔ)償導(dǎo)線的熱電特性才能與熱電偶的熱電特性一致從而才有將熱電偶冷端延伸到溫度恒定的地方的可能可是在我們工作中常常遇到這樣兩個(gè)問(wèn)題:(1)隨著工業(yè)的發(fā)展冷端溫度高于100℃的場(chǎng)合E屢見(jiàn)不鮮并且很難將其溫度降低例如，高溫加熱爐隧道窯上部安裝的熱電偶;(2)補(bǔ)償導(dǎo)線型號(hào)與測(cè)溫?zé)犭娕嫉男吞?hào)不符合,例如庫(kù)存補(bǔ)償導(dǎo)線型號(hào)不全或一時(shí)缺乏某一型號(hào)但又不能即時(shí)解決;或使用新研制的熱電偶手里根本就沒(méi)有與之匹配的補(bǔ)償導(dǎo)線。
　　顯然，對(duì)于這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，按照通常的補(bǔ)償導(dǎo)線方法是不能夠把冷端延伸到溫度恒定的地方的，結(jié)果會(huì)給測(cè)量帶來(lái)的誤差,因此有考慮別的方法的必要。
2誤差分析
　　從理論角度歸納起來(lái).上述兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題就是一個(gè)問(wèn)題，即熱電偶和補(bǔ)償導(dǎo)線的熱電特性不一致為分析方便起見(jiàn)我們首先看正常情況下(即冷端溫度小于100℃且補(bǔ)償導(dǎo)線與熱電偶相匹配)測(cè)溫回路(圖1)的總電勢(shì)
E1=Eab(t1)+Ebd(t2)+Edc(t0)+Eca(t2)
　　因a和c、b和d熱電特性一致所以Ebd(t2)=0;Eca(t2)=0;Edc(to)=Eba(to)=-Eab(to)
從而可知回路總電勢(shì)為
E1=Eab(t1)-Eab(to)(1)
　　當(dāng)冷端溫度高于100℃或熱電偶與補(bǔ)償導(dǎo)線不相配時(shí),a和c、b和d的熱電特性就不一致從而在測(cè)溫回路(圖2中的總電熱為
E2=Eab(t1)+Ebd(t2)+Edc(t0)+Eca(t3)=Ea(t1)-Eb(t1)+Eb(t2)-Ed(t2)+Ed(t0)-Ec(t0)+Ec(t3)-Ea(t3)
從而E2=Ea(t1t3)+Eb(t2t)+Ec(t3t0)+Ed(t0t2)=Ea(t1t3)-Eb(t1t2)+Ec(t3t0)-Ed(t2t0)
若(t2)=(t3),則原式為E2=Ea(t1t2)-Eb(t1t2)+Ec(t2t0)-Ed(t2t0)=Eab(t1t2)+Ecd(t2t0)
=Eab(t1)-Eab(t2)+Ecd(t2)-Ecd(t0)(2)
比較(1)式和(2)式可得
E2-E1=Eab(t1)-Eab(t2)+Ecd(t2)-Ecd(t0)-Eab(t1)+Eab(t0)=Eab(t0t2)+Ecd(t2t0)=Ecd(t2t0)-Eab(t2t0)(3)
　　下面按上述兩實(shí)際問(wèn)題討論其誤差。
2.1熱電偶型號(hào)和補(bǔ)償導(dǎo)線相匹配,但冷端溫度大于100℃。
　　此時(shí)(3)式可寫(xiě)成△E=E2-E1=Ecd(t2)-Ecd(t0)+Eab(t0)-Eab(t2)
　　因?yàn)樵?00℃以下a和c、b和d的熱電特性一致的,所以Eab(t0)-Ecd(t0)=0,因此
△E=E2-EI=Ecd(t2)-Eab(t2)(4)
　　在同一溫度下，補(bǔ)償導(dǎo)線c.d組成的熱電偶的熱電勢(shì)總比熱電偶a.b的熱電勢(shì)大所以(4)式總是大于0,因而指示偏高。這時(shí)所帶來(lái)的誤差按下式計(jì)算,
 
　　例1一支鎳鉻鎳鋁熱電偶與它所相配的銅康銅補(bǔ)償導(dǎo)線組成測(cè)溫線路，接點(diǎn)溫度t2=150℃,被測(cè)溫度t1=800℃,to=20℃,問(wèn)它同接點(diǎn)溫度小于100℃比較誤差有多大?
　　解從BU2分度表查得Eab(t1)=3329mV,Eab(t0)=0.8mV,Eab(t2)=613mV，
　　從銅康銅分度表查得Eed(t2)=670mV
　　將數(shù)據(jù)代入(5)式可得
 
　　照此計(jì)算即使t1達(dá)到最高限1300℃，Eab(t1)=5237mV也會(huì)有11%誤差。若冷端溫度提高200℃,t1仍為800℃,這時(shí)誤差可以達(dá)到3.3%,t為1300℃誤差也為22%。當(dāng)然被測(cè)溫度若更低誤差就更大了。
2.2熱電偶同補(bǔ)償導(dǎo)線不相四配,但冷端溫度小于100℃
　　這種問(wèn)題的誤差由下式?jīng)Q定
 
　　由式(6)可知，分析誤差時(shí)要注意什么樣的補(bǔ)償導(dǎo)線配什么樣的熱電偶。例如若熱電偶是EU2而配的補(bǔ)償導(dǎo)線是銅鎳銅(本是配LB;的),則Ecd(t2t0)<Eab(t2t0),AE為負(fù)，指示偏低若配的鎳鉻-考銅補(bǔ)償導(dǎo)線,(本是配ea2)則Ecd(t2t0)>Eab(t2t0),Ae為正指示偏高。
　　例2一支EU2熱電偶，由于庫(kù)存沒(méi)有與之相配的銅康銅補(bǔ)償導(dǎo)線,就用鎳鉻考銅補(bǔ)償導(dǎo)線代替,設(shè)被測(cè)溫度t1=800℃,冷接點(diǎn)溫度t2=50℃,室溫to=20℃,問(wèn)它同配銅康銅補(bǔ)償導(dǎo)線比較誤差有多大?
　　解從EU2分度表查得Eab(t)=33.29mV,Eab(t0)=08mV，Eab(t2)=202mV,
　　從EA2分類表查得Ecd(t2)=3.35mV，Ecd(t0)=1.31mV
 
　　由此可見(jiàn)上述兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題所帶來(lái)的誤差很大的,用通常的方法是無(wú)法真實(shí)測(cè)量溫度的。
3三線補(bǔ)償法.
　　由(2)式可知,要想閉合回路的總電勢(shì)E2和溫度t1成一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,就必須使t2恒定不變同時(shí)要確切知道t1的大小，就必須進(jìn)行冷端溫度校正要校正就得知道t2的具體數(shù)值。要恒定t2顯然是不可能的,而且t2的大小除非另用一支熱電偶測(cè)量,否則無(wú)法得知這就是說(shuō)盡管測(cè)得了E2,用(2)式還是無(wú)法決定被測(cè)溫度ti的大小的。是否能設(shè)法把(2)式變成既不要求恒定t2;又知道t2的大小且測(cè)量線路,又很簡(jiǎn)單呢?回答是肯定的。根據(jù)熱電偶的基本性質(zhì)[2],把(2)式設(shè)計(jì)成圖3的三線補(bǔ)償導(dǎo)線電路，就能達(dá)到解決上述問(wèn)題的目的。
 
　　在圖3中，假定bd和cd兩接點(diǎn)的溫度是相同的,即都為t20在回路①中的總電勢(shì)為
E0=Eab(t1)+Ebd(t2)+Edd(t0)+Eda(t2)=Ea(t1)-Eb(t1)+Eb(t2)-Ed(t2)+Ed(t0)-Ed(t0)+Ed(t2)-Ea(t2)
故E0=Ea(t1t2)-Eb(t1t2)=Eab(t1t2)=Eab(t1)-Eab(t2)
　　在回路②中的總電勢(shì)為E②=Ecd(t2)-Ecd(t0),E①+E②=Eab(t1)-Eab(t2)+Ecb(t2)-Ecb(t0)
(7)式和(2)式是完全一致的,應(yīng)用圖3線路測(cè)量E①和E②,并通過(guò)冷端溫度校正就可以很方便地求得被測(cè)溫度t1來(lái)決定t1的步驟是這樣(1)測(cè)量E②,加上已知t0(一般為室溫)的熱電勢(shì)Ecd(t0)得到Ecd(t2),查其分度表得到溫度t2.
(2)測(cè)量E①,用t2查出Eab(t2),加上E①得到Eab(t1),查其分度表得到t1被測(cè)溫度。
　　例3E知ab為EU2,cd為EA2,室溫t0為20℃;測(cè)得E②為993mV，E①為37.33mV，求被測(cè)溫度t1?
解從EA2分度表查得Ecd(20℃)=1.31mV
所以Ecd(t2)=E②+Ecd(to)=9.93+1.31=11.24mV
　　用1124mV查EA2分度表得t2=157"C,從EU2分度表查得Eab(t2)=641mV
故Eab(t)=Eo+Eab(t2)=37.33+641=43.74mV,用43.74mV查BU2分度表得t1=1064℃
　　由此證明，用三線補(bǔ)償法，擴(kuò)大了熱電偶冷端溫度范圍，使熱電偶用于冷端溫度高于100℃的場(chǎng)合
　　測(cè)溫成為可能同時(shí),用三線補(bǔ)償法,使任何型號(hào)的熱電偶，可以用一種補(bǔ)償導(dǎo)線,簡(jiǎn)化、節(jié)省了各類補(bǔ)償導(dǎo)線的儲(chǔ)備，具有實(shí)在的經(jīng)濟(jì)意義。
4.幾個(gè)有關(guān)問(wèn)題證明
(1)在分析過(guò)程中設(shè)ab熱電偶正負(fù)兩冷端要保證同一溫度,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)安裝提供的條件設(shè)計(jì)各種型式的金屬套管，把兩點(diǎn)放在同一溫區(qū)內(nèi),使這一小段熱電偶的溫度場(chǎng)達(dá)到平衡。
(2)根據(jù)在熱電偶回路中接入第三種材料的導(dǎo)線，只要第三種導(dǎo)線的兩端接點(diǎn)溫度相同第三導(dǎo)線的引入不會(huì)影響熱電偶的熱電勢(shì)的這一性質(zhì)cd熱電偶的熱端(即和a相接點(diǎn)可以任意焊接.
(3)為實(shí)用和經(jīng)濟(jì)起見(jiàn)，cd選EA2為宜。
(4)第三根補(bǔ)償導(dǎo)線可以和d相同，也可以和c相同.
(5)熱電偶老的分度號(hào)為L(zhǎng)B3,EU2;EA2,新的對(duì)應(yīng)分度號(hào)為S,K,E.