階躍溫度場(chǎng)在熱電偶時(shí)間常數(shù)測(cè)試中的應(yīng)用

摘要:傳統(tǒng)的采用機(jī)械方式將熱電偶投擲到溫度場(chǎng)熱中測(cè)量電偶時(shí)間常數(shù)的方法，由于時(shí)間上的延遲，無(wú)法測(cè)量ms級(jí)、甚至us級(jí)熱電便的時(shí)間常數(shù),為此,提出了1種熱電倡時(shí)間常數(shù)測(cè)試系統(tǒng),該系統(tǒng)以大功率半尋體微光翠為階躍溫度場(chǎng)的激勵(lì)信號(hào)對(duì)熱電倡加熱，利用紅外探測(cè)器反贊控制模塊實(shí)現(xiàn)加熱過(guò)程濕度場(chǎng)的控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:提高激光器輸出功率密度可以在50ms內(nèi)產(chǎn)生1126C險(xiǎn)躍高溫場(chǎng);利用反饋控制模決可以在熱它傅達(dá)到其一溫度階躍后，使然它偶及收熱量和散失熱量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡;測(cè)得其接點(diǎn)外露型熱電偶在標(biāo)況下階躍溫度為700℃時(shí)的時(shí)間常數(shù)為446ms。
       熱電偶測(cè)溫因其測(cè)溫正確、成本低、測(cè)溫范圍廣、使用方便等優(yōu)點(diǎn)在社會(huì)生產(chǎn)中被廣泛使用"。當(dāng)熱電偶的輸入信號(hào)為隨時(shí)間級(jí)慢變化的動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí),傳感器能夠相刈容易且時(shí)刻跟蹤輸入信號(hào),但隨著輸入信號(hào)的變化頻率加快，傳感器的隨動(dòng)跟蹤性能會(huì)逐漸下降,這時(shí)就需要選用時(shí)間響應(yīng)小的熱電偶。所以，測(cè)量熱電偶的響應(yīng)時(shí)間并且根據(jù)要求選擇相關(guān)熱電偶產(chǎn)品,對(duì)于具體生產(chǎn)活動(dòng)測(cè)量結(jié)果的正確率是至關(guān)重要的L4。H前投擲法和公式計(jì)算法是2種測(cè)暈熱電偶時(shí)間常數(shù)的常見(jiàn)方法。采用機(jī)械方式將熱電偶投擲到溫度場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生時(shí)間上的延遲,對(duì)于ms級(jí)、甚至us級(jí)的熱電偶，投擲法在測(cè)得結(jié)果上會(huì)產(chǎn)生很大誤差.根本無(wú)法正確測(cè)得其時(shí)間常數(shù)。而通過(guò)公式理論計(jì)算熱電偶時(shí)間常數(shù)..易受其尺寸、結(jié)構(gòu)、材料等多種因索的影響，尤法保證測(cè)得值的正確性。因此研制開(kāi)發(fā)1種測(cè)試系統(tǒng)，能夠?yàn)闀r(shí)間常數(shù)為ms級(jí)其至更小量級(jí)的熱電偶產(chǎn)生不同理想階躍溫度場(chǎng),這是非常有必要的.
1熱電偶時(shí)間常數(shù)
       熱交換是熱電偶測(cè)量溫度的基礎(chǔ),又是熱電偶測(cè)量誤差的主要來(lái)源，它主要包括導(dǎo)熱、對(duì)流換熱和熱輻射。在測(cè)量端的溫度T高于環(huán)境T.的情況下，R為熱電偶的熱阻,其導(dǎo)熱方程可表示為

       測(cè)量端與氣流直接的溫差(T一Tr)越大,測(cè)量端的表而積Ac越大，那么單位時(shí)間內(nèi)它們之問(wèn)的對(duì)流換熱越多

       式中:a為對(duì)流交換系數(shù)或發(fā)熱系數(shù);Ag為測(cè)量端的輻射換熱面積;(為絕對(duì)黑體的輻射系數(shù);e為測(cè)量端的黑度，測(cè)量端接近黑休的程度,熱電偶輻射換熱表達(dá)式為

       對(duì)流換熱使熱電偶測(cè)量端吸熱,輻射換熱和導(dǎo)熱使測(cè)量端放熱。當(dāng)熱電偶示值不隨時(shí)間變化而穩(wěn)定的時(shí)候,其達(dá)到熱平衡,即

       式中:m為測(cè)量端的質(zhì)量;c為測(cè)量端的比熱;dT/dt為測(cè)量端溫度變化率。由式(1)-式(3)可得:

       熱電偶的時(shí)間常數(shù)通常用符號(hào)τ來(lái)表示，它是熱電偶動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差與測(cè)試溫度變化速率的比值。對(duì)式(5)積分,可得到經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的熱電偶動(dòng)態(tài)誤差為

       式中:T為熱電偶指示溫度;T為熱接點(diǎn)初溫;T.為階躍溫度;t為對(duì)階躍溫度的響應(yīng)時(shí)間;τ為熱電偶時(shí)間常數(shù)。由式(7)不難發(fā)現(xiàn),熱電偶的時(shí)間常數(shù)是按指數(shù)規(guī)律變化的物理量。當(dāng)t=τ時(shí),有:

      如圖1所示，無(wú)論溫度階躍有多大,只要經(jīng)歷τ秒,熱電偶吸收熱量等于其放出熱量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，熱電偶指示溫度與其初始溫度之差(Te-To)的63.2%為其時(shí)間常數(shù)。

        此外,也可以根據(jù)熱電偶自身屬性定義其時(shí)間常數(shù)τ為.

       式中:V為熱電偶體積;W是熱電偶測(cè)溫材料與整個(gè)熱電偶的質(zhì)量比;C為熱電偶總比熱;h是熱電偶總導(dǎo)熱系數(shù);A是熱電偶周測(cè)溫端表面積。由式(9)可知，測(cè)溫過(guò)程中熱電偶結(jié)構(gòu)、尺寸、放熱系數(shù)會(huì)隨溫度的變化而變化,其時(shí)間常數(shù)τ值并非1個(gè)一成不變的常數(shù)，在不同的工作環(huán)境下τ對(duì)應(yīng)不同的數(shù)值。熱電偶時(shí)間常數(shù)不僅與自身材料、結(jié)構(gòu)等特性有關(guān)，而且還受到測(cè)量對(duì)象特性的影響。因此，測(cè)試某支熱電偶時(shí)間常數(shù)時(shí),必須同時(shí)說(shuō)明被測(cè)介質(zhì)是什么,以及該介質(zhì)的其他工作參數(shù),時(shí)間常數(shù)τ離開(kāi)了固定工況便失去了它衡量熱電偶性能的意義。
2熱電偶時(shí)間常數(shù)測(cè)試系統(tǒng)
       本文提出了1種熱電偶時(shí)間常數(shù)測(cè)試系統(tǒng),其系統(tǒng)流程圖如圖2所示。利用德國(guó)DILAS公司的大功率激光器輸出高能量密度的脈沖激光加熱熱電偶測(cè)試端表面，使熱電偶表面產(chǎn)生瞬態(tài)階躍溫升。當(dāng)熱電偶表面達(dá)到某--溫度后會(huì)繼續(xù)吸收激光能量,使熱電偶測(cè)試端表面溫度繼續(xù)升高。為了使熱電偶在此時(shí)實(shí)現(xiàn)溫度上動(dòng)態(tài)平衡,即吸收熱量等于散失熱量,本系統(tǒng)采用響應(yīng)時(shí)間低于10us、損傷閾值為5W/cm2、靈敏波長(zhǎng)為3~5μm、探測(cè)面尺寸為0.64mm2的光電導(dǎo)型碲鎘汞紅外探測(cè)器靈敏地捕捉熱電偶表面紅外熱輻,由于紅外探測(cè)器的響應(yīng)速率和精度等特性遠(yuǎn)勝于被測(cè)熱電偶,因此使用紅外探測(cè)器可以靈敏地捕捉到熱電偶表面溫度變化,實(shí)現(xiàn)反饋溫度控制。當(dāng)熱電偶達(dá)到設(shè)定好的溫度階躍后,通過(guò)單次脈沖重復(fù)頻率100kHz的LDP-C_200-20電流源驅(qū)動(dòng),降低輸出激光占空比，進(jìn)而降低其輸出功率,使熱電偶的放熱等于其接受的熱量，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，這樣就可以得到熱電偶時(shí)間常數(shù)測(cè)試的溫度階躍曲線,實(shí)現(xiàn)在不同工況下時(shí)間常數(shù)的正確測(cè)量。

3階躍溫度場(chǎng)分析
       通過(guò)高能激光對(duì)材料加熱為1個(gè)比較復(fù)雜的物理過(guò)程,激光照射到材料表面時(shí),一部分激光被反射掉,另外部分被材料的表層吸收并轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫刮矬w溫度升高。被激光照射部分由于吸收能量而溫度升高,變?yōu)榫植繜嵩矗礋醾鲗?dǎo)定律向周?chē)M(jìn)行熱量傳遞[5]。如果把激光加熱電偶放到1個(gè)統(tǒng)--的熱平衡系統(tǒng),在加熱過(guò)程中假定材料的基本參數(shù)固定不變，且材料具有各向同性,激光人射到材料表面時(shí)其光能迅速轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,不存在時(shí)間差,并迅速達(dá)到局部平衡。根據(jù)能量守恒定律，熱電偶的熱流方程為

       式中:T為材料中某點(diǎn)的溫升;λ為材料的熱導(dǎo)率;a=λ/x為表征材料擴(kuò)散熱量的能力的導(dǎo)熱系數(shù);ρ為材料的密度;C為材料的比熱容;t為激光加熱時(shí)間;ΔQ為單位體積、時(shí)間的生熱率。假定當(dāng)激光垂:直照射被加熱材料表面時(shí),光量部分被材料所吸收，且全部轉(zhuǎn)化為熱能。設(shè)此方向?yàn)閤方向，則熱電偶該點(diǎn)的單位體積、時(shí)間生熱率為

       式中:m為被加熱材料對(duì)人射光的吸收系數(shù);i為單位面積激光的能量密度。假設(shè)熱電偶近似半無(wú)限體，設(shè)熱電偶從坐標(biāo)原點(diǎn)處沿x正方向無(wú)限擴(kuò)展,則熱電偶的一-維熱傳導(dǎo)方程可以表示為

        激光加熱熱電偶過(guò)程中,當(dāng)熱電偶產(chǎn)生溫度階躍并且沒(méi)有達(dá)到其熔點(diǎn)時(shí)，熱電偶x處的溫度變化可用式(14)來(lái)表示,對(duì)式(14)進(jìn)行等效變換,則有:

       在測(cè)試系統(tǒng)中,半導(dǎo)體激光束通過(guò)光纖耦合透鏡聚焦到熱電偶表面，通過(guò)激光器輸出功率可以得出該圓形光斑的平均熱流密度為

       式中:P為激光平均功率;D為表面激光光斑直徑。鋼材料對(duì)不同波長(zhǎng)的光的吸收率會(huì)隨光的波長(zhǎng)增加而下降,對(duì)980nm激光的吸收率為0.019。同時(shí)當(dāng)溫度升高時(shí),鋼材料對(duì)激光的吸收率隨著溫度的升高而增大,綜上考慮，熱電偶對(duì)980nm激光的吸收系數(shù)μ取5%。假設(shè)半導(dǎo)體激光束聚焦到直徑為3mm的保護(hù)套是鋼材料的熱電偶表面,DILAS激光器輸出光斑的平均功率取500w,通過(guò)以上公式計(jì)算可得熱電偶測(cè)溫端被加熱光斑表面(即x=0處)的溫度在約50ms后將達(dá)到1400℃,也就是說(shuō),980nm激光器可以在極端的時(shí)間內(nèi),在熱電偶表面創(chuàng)造出1個(gè)高溫階躍溫度場(chǎng)，這對(duì)熱電偶時(shí)間常數(shù)的測(cè)量是極其有利的
熱電偶由不同金屬材料組成，金屬護(hù)套熱電偶有3種連接點(diǎn)類(lèi)型:接地型、非接地型、外露型,其保護(hù)外殼通常為鋼材料。鋼材料的熱膨脹系數(shù)為11.7X10^-6in./in.℃,比熱為0.107J/(g·℃),密度為7.86g/cm3,導(dǎo)熱系數(shù)為80W/(m·K)。如圖3所示,熱電偶安置于封閉的電磁屏蔽箱中,激光通過(guò)屏蔽箱開(kāi)有的小洞對(duì)熱電偶進(jìn)行垂直照射和加熱,建立68cm×44cm×43cm(長(zhǎng)×寬×高)的長(zhǎng)方體加熱環(huán)境模型，紅色區(qū)域?yàn)楸患訜釤犭娕嫉谋砻妫咨L(zhǎng)方體為隔絕熱電偶的屏蔽箱。

       在模型中建立3個(gè)溫度探針用于測(cè)量熱電偶加熱時(shí)傳感器被加熱面，傳感器前方50mm處和屏蔽箱上的溫度,圖4和圖5中從上往下依次分別為激光功率密度為3.9X10⁷W/m²和7.7X10⁷W/m2的激光對(duì)直徑為3mm的熱電偶加熱時(shí)模型3個(gè)溫度探針?biāo)鶞y(cè)的曲線。激光功率密度為7.7X10⁷W/m²時(shí),熱電偶測(cè)試端可以在50ms內(nèi)被加熱到1200℃,不難發(fā)現(xiàn)激光功率密度高的激勵(lì)源能夠更快地建立階躍溫度場(chǎng)，且激光輸出功率越高,單位時(shí)間內(nèi)被加熱熱電偶溫升曲線越陡峭
       如圖6所示，曲線1為激光加熱熱電偶表面的溫度變化曲線,曲線2和曲線3分別為不同響應(yīng)速度的熱電偶輸出溫度曲線。當(dāng)熱電偶的響應(yīng)速率快于溫度場(chǎng)的變化速率時(shí),熱電偶輸出曲線會(huì)和曲線1重合,測(cè)得曲線不能反映熱偶的動(dòng)態(tài)特性，無(wú)法正確測(cè)得其時(shí)間常數(shù)。不難發(fā)現(xiàn)只有使熱電偶表面溫度階躍快于熱電偶的響應(yīng)速度,才能確保熱電偶時(shí)間常數(shù)測(cè)量結(jié)果的可靠性，即熱電偶測(cè)試端單位時(shí)間內(nèi)的溫升越陡峭,其溫度場(chǎng)越接近理想溫度階躍場(chǎng)。因此可以將半導(dǎo)體激光器的輸出功率調(diào)制最大,輸出占空比為100%，可以通過(guò)控制激光出光時(shí)間來(lái)得到不同大小的溫度階躍場(chǎng)。

       利用Nanmac公司量程為1500℃的鎳鉻鎳硅偶結(jié)外露的K型熱電偶對(duì)激光器最大輸出功率進(jìn)行測(cè)試，熱電偶在50ms內(nèi)輸出電壓階躍為1.46mV,熱電偶放大電路的放大倍數(shù)為50倍,通過(guò)查找其對(duì)應(yīng)分度表發(fā)現(xiàn),熱電偶表面溫度場(chǎng)階躍為1267℃。因此本系統(tǒng)具備對(duì)量程小于1300℃且響應(yīng)時(shí)間大于50ms的熱電偶進(jìn)行時(shí)間常數(shù)測(cè)試的條件
4某K型熱電偶時(shí)間常數(shù)測(cè)試
       接點(diǎn)外露型熱電偶測(cè)溫端直徑一般為1mm左右,其熱慣性很小，且響應(yīng)速度為ms甚至μs級(jí)。這就要求熱電偶表面有很快的溫度階躍,同時(shí)熱電偶熱慣性過(guò)小和激光器較大的輸出功率使得單--不變的激光器輸出功率不能使熱電偶在加熱過(guò)程中實(shí)現(xiàn)溫度上的動(dòng)態(tài)平橫。如圖7所示，在標(biāo)況下對(duì)接點(diǎn)外露的某K型傳感器加熱,設(shè)置激光輸出功率為300W,出光時(shí)間為500ms。熱電偶響應(yīng)速度達(dá)到ms級(jí)別，能夠快速反映溫度場(chǎng)變化，雖然有溫度階躍,但是激光加熱時(shí),其輸出溫度曲線并沒(méi)有達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),不滿(mǎn)足時(shí)間常數(shù)測(cè)量條件。

       因此對(duì)于接點(diǎn)外露型熱電偶進(jìn)行時(shí)間常數(shù)測(cè)試時(shí)需要加入反饋控制系統(tǒng)，當(dāng)熱電偶輸出達(dá)到某一階躍時(shí),通過(guò)控制系統(tǒng)降低激光器的輸出功率，使熱電偶擴(kuò)散能夠等于其吸收能量，從而實(shí)現(xiàn)溫度上的動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),熱電偶指示溫度與其初始溫度之差的63.2%為其時(shí)間常數(shù)。采用反饋控制PID算法，設(shè)置K,為2.3,K;為0.2,Ka為2.4,測(cè)試結(jié)果如圖8所示,熱電偶在溫度達(dá)到700℃后輸出基本動(dòng)態(tài)平衡。通過(guò)計(jì)算分析得出該K型熱電偶的時(shí)間常數(shù)為τ=446.9ms，不確定度U=0.62ms。

5結(jié)論
       本文介紹了1種利用高功率980nm半導(dǎo)體激光器作為階躍溫度的激勵(lì)裝置獲取熱電偶時(shí)間常數(shù)的方法。利用COMSOL有限元仿真軟件建立熱電偶加熱過(guò)程模型,發(fā)現(xiàn)激光輸出功率為500W時(shí),被測(cè)熱電偶表面能夠在50ms產(chǎn)生1200℃的階躍溫度場(chǎng)，且激光器輸出功率密度越高，熱電偶表面溫升曲線越陡峭,越接近理想階躍溫度場(chǎng)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本系統(tǒng)能夠?yàn)榱砍绦∮?300C、時(shí)間常數(shù)大約50ms的熱電偶提供可靠的時(shí)間常數(shù)測(cè)試條件。