工業(yè)鉑熱電阻測量結(jié)果的不確定度評定

摘要:工業(yè)鉑熱電阻是化工、煤炭等行業(yè)的重要測溫元件，它是利用鉑絲的電阻值隨溫度的變化而變化這一基本原理設(shè)計和制作的。文章介紹了依據(jù)JJG229－2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻》檢定規(guī)程對常用的B級Pt100鉑熱電阻的測量結(jié)果進行的不確定度的詳細計算和分析過程，旨在研究和討論影響測量結(jié)果的主要因素和應(yīng)采取的方法和措施，以保證測量結(jié)果的持續(xù)可信。
1概述
1.1被測對象
       選用一支B級鉑熱電阻Pt100作為此次評定的對象，按照JJG229－2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻》檢定規(guī)程規(guī)定的檢定溫度點為0℃和100℃，對B級Pt100鉑熱電阻進行誤差的測量，其允許偏差:0℃:±0.15℃;100℃:±0.35℃。
1.2測量標準
1.2.1二等標準鉑電阻溫度計
       二等標準鉑電阻溫度計證書給出的參數(shù)見表1。

1.2.2電測設(shè)備
       KEITHLEY2010數(shù)字多用表，測量范圍(0～1000)Ω。

1.3測量方法
       按照檢定規(guī)程中的方法進行比較測量。將標準鉑電阻溫度計(以下簡稱標準鉑電阻)和被檢鉑熱電阻溫度計(以下簡稱被檢鉑電阻)同時插入恒溫槽中，將標準鉑電阻與被檢鉑電阻的引線接入接線臺與數(shù)字多用表、掃描/控制器連接，待溫度穩(wěn)定后采集數(shù)字多用表的標準鉑電阻與被檢鉑電阻的電阻值，用標準鉑電阻計算出恒溫槽的實際溫度后通過公式最終得出被檢鉑電阻的實際值溫度值和測量誤差。
2測量模型
       0℃時，測量誤差的數(shù)學(xué)模型:

       從以上數(shù)學(xué)模型中得到,0℃時的需要輸入的量有:Ri,Ri*,Rtp*和W^s0;100℃時的需要輸入的量有:Rh,Rh*,R*tp和W^s₁₀₀o。其中(dR/dt)t=0,(dW^st,/dt).t=0，(dR/dt)1=100，(dW^st,/dt)t=100為電阻隨溫度的變化率,一般該值引用自規(guī)程的附錄表,該不確定度很小，忽略不計。
3輸入量△ti,△th的標準不確定度u(△t)和u(△ti)的評定
       該不確定度分量主要由被檢鉑電阻測量結(jié)果的重復(fù)性，電測設(shè)備,恒溫槽插孔之間的溫差以及測量電流引起的自熱四個方面引入。
3.1測量結(jié)果的重復(fù)性所引入的不確定度u(Ril)和u(Ri2),采用A類方法評定.
       以B級鉑熱電阻分別在制冷恒溫槽和恒溫油槽對其0℃和100℃進行重復(fù)10次的測量。
       檢定0℃時其測得的熱電阻分別為:100.5711、100.5718、100.5711、100.5717、100.5716、100.5702、100.5711、100.5712、100.5713、100.5725(Ω)。該樣本的實驗標準偏差采用貝塞爾公式進行計算，得s=5.7×10^?4Ω。
       實際測量取6次測量的平均值做為測量結(jié)果，故u(Ｒi1)=2.33×10^－4Ω。轉(zhuǎn)換成溫度:u(△ti1)=0.60mK。
       同理檢定100℃時所得的試驗標準偏差s=13.50×10^－4Ω。實際測量取6次測量的平均值做為測量結(jié)果，故u(Ri1)=5.51×10^－4Ω。轉(zhuǎn)換成溫度:u(△ti1)=1.45mK。
3.2由電測設(shè)備引入的標準不確定度u(△ti2)和u(△th2)，采用B類方法評定
       在測量中采用的電測設(shè)備是數(shù)字多用表，它的測量誤差是主要的不確定度來源，在進行0℃檢定時，不確定度的區(qū)間按表2進行計算，則區(qū)間為±0.0100Ω，區(qū)間半寬0.0100Ω，在該區(qū)間內(nèi)可認為均勻分布取k為/3。則u(Ｒi3)=5.77×10^－3Ω。換算成溫度:u(△ti3)=14.76mK。
       在進行100℃檢定時，對不確定度區(qū)間半寬按上述同樣得方法計算，則區(qū)間半寬為0.0131Ω，在該區(qū)間內(nèi)可認為均勻分布取k為/3。則u(Ｒh3)=7.55×10^－3Ω。換算成溫度:u(△th3)=19.91mK。
3.3插孔之間的溫差引入的標準不確定度u(△ti3)和u(△th3)，采用B類評定
       按規(guī)程中的方法對溫度計檢定時，在0℃由于插入標準和被檢溫度計同時插入后管口用脫脂棉塞緊，其熱損失極少，可認為插孔之間的溫差很小，忽略不計，故u(△ti2)=0mK。
按規(guī)程的要求，在進行100℃檢定時恒溫油槽插孔之間的溫場均勻性不應(yīng)超過0.01℃，檢定點附近的溫度波動度不應(yīng)超過±0.02℃/10min，因標準和被檢溫度計在進行數(shù)據(jù)采集傳輸?shù)倪^程中有約0.01℃的遲滯。按均勻分布考慮取k為槡3。因此:u(△th2)=8.16mK。
3.4自熱引入的標準不確定度u(△ti4)和u(△th4)，采用B類方法評定
       數(shù)字多用表供被檢熱電阻感溫元件的測量電流不超過1mA，對的影響約為2mΩ。按均勻分布考慮取k為/3。則u(Ｒi4)=u(Ｒh4)=1.15×10^－3Ω。
換算成溫度:u(△ti4)=2.95mK，
u(△th4)=3.04mK。
3.5u(△ti)和u(△th)的計算
       以上4個不確定度之間相互獨立，因此合成不確定度按公式(3)計算:

得:u(△ti)=15.06mK，
u(△th)=21.78mK。
4輸入量△t*i、△t*h的標準不確定度u(△t*i)和u(△t*h)的評定
       該不確定度分量主要由標準鉑電阻的復(fù)現(xiàn)性、電測設(shè)備、測量電流引起的自熱、標準鉑電阻的周期穩(wěn)定性這四個方面引入。
4.1標準鉑電阻的復(fù)現(xiàn)引入的標準不確定度u(△t*i1)和u(△t*h1)，采用B類方法評定
       依據(jù)檢定規(guī)程的要求，復(fù)現(xiàn)水三相點溫度U99=5.0mK，k=2.58;復(fù)現(xiàn)水沸點附近溫度U99=3.4mK，k=2.58。因此，u(△t*i1)=1.94mK;u(△t*h1)=1.32mK。
4.2電測設(shè)備數(shù)字多用表引入的標準不確定度u(△t*i2)和u(△t*h2)，采用B類方法評定
可知，標準鉑電阻在水三相點處的電阻值Ｒ*tp直接引用自檢定證書給出的數(shù)據(jù)，而Ｒ*i是標準鉑電阻在恒溫槽中通過數(shù)字多用表測量得到的電阻值，測量誤差之間無關(guān)聯(lián)。則dWst采用方差合成的辦法得到:

       式中:△ttp為檢定周期內(nèi)Ｒtp的穩(wěn)定性，規(guī)程規(guī)定△ttp在一年內(nèi)的穩(wěn)定性應(yīng)不超過10mK。按以上公式得到的是Wst測量的最大允許誤差，在該區(qū)間按均勻分布考慮取k=/3。則
0℃時:u(△t*i2)=

4.3測量電流引起熱電阻自熱帶來的標準不確定度u(△t*i3)和u(△t*h3)，采用B類方法評定
       按規(guī)程要求標準鉑電阻在進行0℃檢定點檢定時其引起的自熱不應(yīng)超過4mK，按均勻分布考慮，k為/3。則u(△t*i3)=2.31mK。
       在進行100℃檢定時，由于在標準熱電阻處在高溫介質(zhì)流動的恒溫槽中，自熱的影響較小可忽略不計。則u(△t*h3)=0.00mK。
4.4標準鉑電阻溫度計Ws0和Ws100引入的標準不確定度u(△t*i4)和u(△t*h4)，采用B類方法評定
       由于Ws0和Ws100是上一級計量機構(gòu)對標準鉑電阻檢定后在檢定證書中給出，它所引入的溫度的不確定度以周期穩(wěn)定性評估，其值分別是10mK和14mK，按均勻分布考慮取k=/3。則u(△t*i4)=5.77mK，u(△t*h4)=8.08mK。
4.5u(△t*i)和u(△t*h)的計算
       由于上述4個不確定度之間相互獨立，因此按公式(3)進行合成:
得:u(△t*i)=20.77mK，
u(△t*h1)=27.33mK。
5合成不確定度
       將以上評定的各標準不確定度分量進行匯總，匯總結(jié)果見表3、表4。

       由于各不確定度分量之間相互獨立。因此，不
確定度按公式(3)合成為:
檢定0℃時:uc(△t0)=25.65mK;
檢定100℃時:uc(△t100)=34.95mK。
6擴展不確定度
取包含因子k=2，
檢定0℃時:k=2，則U=k×25.66=51mK;
檢定100℃時k=2，則U=k×34.96=70mK。
7測量不確定度評估的說明
       從上述的不確定度評估中可以看出，所選的檢定設(shè)備在檢定B級以下鉑熱電阻時可以滿足檢定結(jié)果的擴展不確定度(k=2)不大于被檢熱電阻允許誤差絕對值的1/4。
8結(jié)語
       此次主要對工業(yè)鉑熱電阻的不確定度進行了評定，從上述的評定結(jié)果可看出:評定的溫度點為0℃和100℃，這兩個溫度點基本覆蓋了規(guī)程對被檢鉑熱電阻的測量范圍。在0℃時允差為±0.30℃，評定的擴展不確定度為0.05℃，在100℃時允差為±0.80℃，評定的擴展不確定度為0.07℃，由上述數(shù)據(jù)可得其擴展不確定度都不大于被檢熱電阻允許誤差絕對值的1/4，滿足規(guī)程對于計量器具控制的選用要求，測量結(jié)果可信。在此次評定中發(fā)現(xiàn)不確定度數(shù)值較大的分量來自于電測設(shè)備，也就是說電測設(shè)備是此次不確定度評定的主要來源，因此在檢定鉑電阻的過程中要密切關(guān)注電測設(shè)備，首先應(yīng)保證電測設(shè)備在工作時始終處在符合其環(huán)境條件要求的工作場所，一般應(yīng)保證溫度在(20±2)℃，相對濕度在(45～75)%ＲH范圍內(nèi)，周圍無振動無電磁干擾。其次按照電測設(shè)備說明書的要求對其進行定期保養(yǎng)和維護，使用時認真填寫運行使用記錄，及時發(fā)現(xiàn)運行過程中的影響精度的隱患。要定期對電測設(shè)備進行溯源校準和期間核查，頻繁使用時更要加大期間核查的頻次。為保證檢定結(jié)果的可信度，除了對電測設(shè)備進行必要關(guān)注外，標準溫度計屬精細測量儀器，在放置和拿取的過程中應(yīng)輕拿輕放。另外在放置標準鉑電阻和被檢鉑電阻時還要保證它們在恒溫槽中有足夠的深度，使其熱損失盡可能小。注意到以上幾個因素并在日常檢定工作中認真執(zhí)行就能保證測量結(jié)果的正確可靠。