溫度變送器的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

摘要：溫度變送器與熱電阻配合，把溫度傳感器的電阻信號(hào)轉(zhuǎn)變成4～20mA的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)輸出。本文詳細(xì)介紹了溫度變送器(帶傳感器)的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定方法。
0引言
       目前，大家常見(jiàn)的關(guān)于溫度變送器的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定的文章，多數(shù)是針對(duì)單獨(dú)的變送器轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行評(píng)定的，即使評(píng)定了帶傳感器的變送器也是針對(duì)溫度范圍內(nèi)的單個(gè)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)定，為了使這種變送器能夠得到更好的應(yīng)用，數(shù)據(jù)更加正確，本文通過(guò)實(shí)例對(duì)溫度范圍內(nèi)的每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行了具體的不確定度評(píng)定。
1概述
1.1評(píng)定依據(jù)
       JJF1183--2007《溫度變送器校準(zhǔn)規(guī)范》,JJF1059.1一2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》。
1.2環(huán)境條件
       溫度:159℃~25℃;相對(duì)濕度:45%~75%;變送器周?chē)卮艌?chǎng)外，應(yīng)無(wú)影響其正常工作的外磁場(chǎng)。
1.3測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)
       用標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器控制恒溫槽內(nèi)溫度,以美國(guó)吉時(shí)利K2000型6位半數(shù)字多用表作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量范圍0~24mA,最大允許誤差:土(500×10^-6×讀數(shù)+400×10^-6×量程)。
1.4被測(cè)對(duì)象
       帶傳感器的溫度變送器，傳感器為B級(jí)鉑熱電阻(Pt100)，信號(hào)轉(zhuǎn)換器為0.5級(jí)，測(cè)量范圍:0~200℃,輸出電流:4mA~20mA,最大允許誤差:△tR+△tC,式中:△tR為鉑熱電阻允許誤差;△tC為轉(zhuǎn)換器基本誤差。
1.5測(cè)量步驟
       在測(cè)量范圍內(nèi)選擇包括上限值、下限值和量程50%附近在內(nèi)的不少于5個(gè)點(diǎn)，從下限溫度開(kāi)始，然后自下而上依次測(cè)量，在每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)上,待恒溫槽內(nèi)的溫度足夠穩(wěn)定后進(jìn)行測(cè)量,輪流對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的示值和變送器的輸出進(jìn)行反復(fù)6次測(cè)量,取6次測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值作為測(cè)量結(jié)果。
本次校準(zhǔn)點(diǎn)為(℃):0、50、100、150、200。
2數(shù)學(xué)模型
       由JJF1183-2007可得如下數(shù)學(xué)模型:

       式中:△It為變送器在溫度t時(shí)的測(cè)量誤差;Id為變送器的輸出電流值;Im為變送器的輸出量程;tm為變送器的溫度輸入量程;ts為變送器的輸入溫度值;t0為變送器輸入的下限溫度值;I0為變送器輸出電流的理論下限值。
3方差和靈敏度系數(shù)

4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
4.1輸入量Id的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ij)
       輸入量Id的不確定度來(lái)源主要有兩部分:被測(cè)變送器輸出電流的重復(fù)性和K2000數(shù)字多用表的測(cè)量誤差。
4.1.1輸出電流重復(fù)性引入的不確定度分量u(IdI)
       輪流對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的示值和變送器的輸出進(jìn)行反復(fù)6次測(cè)量,每次的測(cè)量(重復(fù)讀數(shù)10次)也不盡相同，取平均值作為測(cè)量結(jié)果。則標(biāo)準(zhǔn)不確定.度(A類(lèi))可以用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)估。每個(gè)測(cè)量點(diǎn)共有6個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差,取最大的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為輸出電流重復(fù)性引入的不確定度分量。由表1可知，對(duì)輸出電流而言，每一被測(cè)點(diǎn)單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值為smax=2.28μA,其余5次max測(cè)量數(shù)據(jù)略'。

        實(shí)際測(cè)量以6次測(cè)量平均值作為測(cè)量結(jié)果，則u(Id1)=s/6=0.93μAd14.1.2K2000數(shù)字多用表的測(cè)量誤差引入的不確定度分量u(Id2)K2000數(shù)字多用表的最大允許誤差:+0.0116~0.0196mA;按均勻分布，則包含因子k=/3,u(Id2)為0.0067~0.0113mA。
4.1.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(I)的計(jì)算
       由于Id1和Id2彼此相互獨(dú)立,因此

4.2輸入量ts引入的不確定度u(ts)
       輸入量ts的不確定度主要來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì).的測(cè)量誤差、恒溫槽水平溫差、垂直溫差及溫度波動(dòng)度。
4.2.1標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u(ts1)
       標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的測(cè)量誤差主要是由恒溫槽的溫度波動(dòng)、標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)本身的短期不穩(wěn)定性等導(dǎo)致溫度計(jì)示值的不重復(fù)而引起的。我們通常采用多次測(cè)量,求出合成的不確定度。
由表1可知,標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)每一被測(cè)點(diǎn)單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值為smax=0.0052℃,其余5次測(cè)量數(shù)據(jù)略。
實(shí)際測(cè)量以6次測(cè)量平均值作為測(cè)量結(jié)果，
則u(ts1)=s/6=0.0021℃
4.2.2溫場(chǎng)不均勻性引入的不確定度分量u(t,)
       溫度變送器校準(zhǔn)規(guī)范對(duì)使用恒溫槽的溫場(chǎng)部分有具體的規(guī)定。
1)恒溫槽水平溫差引入的不確定度分量u(ts2α)
恒溫槽工作區(qū)域水平溫差a=0.005℃,該分布為均勻分布，

2)恒溫槽垂直溫差引入的不確定度分量u(ts2b)
恒溫槽工作區(qū)域垂直溫差a=0.01℃，該分布為均勻分布，

5標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總于表2。

6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
       輸入量Id和Is相互間彼此獨(dú)立，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到:

7擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
       取包含因子k=2,U=2×uc(△It),則如表3。

8結(jié)束語(yǔ)
       以上對(duì)溫度范圍為0~200℃帶鉑熱電阻傳感器的溫度變送器各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定,其不確定度均小于允許誤差的1/3,符合要求。對(duì)于溫度變送器不帶傳感器時(shí)，測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定中應(yīng)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)量的誤差以及恒溫槽溫場(chǎng)及波動(dòng)等不確定度分量,與熱電偶配用的溫度變送器不確定度評(píng)定中應(yīng)考慮補(bǔ)償導(dǎo)線修正值e帶來(lái)的不確定度。