300℃以下廉金屬熱電偶的測量不確定度評(píng)定

摘要:按照J(rèn)F1059.1-2012和J[G1637-2017的要求，以廉金屬熱電偶的校準(zhǔn)為例，對(duì)測量結(jié)果的不確定度來源進(jìn)行了分析，并對(duì)300℃以下廉金屬熱電偶示值誤差的測量不確定度進(jìn)行詳細(xì)評(píng)定，從而得出了擴(kuò)展不確定度。
0引言
      廉金屬熱電偶是一種重要的溫度傳感器，廣泛應(yīng)用于國防、科研、工業(yè)生產(chǎn)過程中。其特性的好壞和指示值的正確與否，直接關(guān)系到生產(chǎn)過程的控制和產(chǎn)品質(zhì)量、安全防護(hù)和能源的損耗等情況。因此，必須按照國家校準(zhǔn)規(guī)范對(duì)熱電偶進(jìn)行定期校準(zhǔn)，根據(jù)誤差大小來判斷其是否滿足現(xiàn)場工藝要求。
本文參照J(rèn)JF1637-2017《廉金屬熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范》和JJF1059.1-2012《測量不確定度評(píng)定與表示》，以對(duì)2級(jí)E型廉金屬熱電偶在200℃點(diǎn)的校準(zhǔn)為例，對(duì)其測量結(jié)果的不確定度來源進(jìn)行了詳細(xì)分析，并對(duì)示值誤差的測量不確定度進(jìn)行評(píng)定，從而提高廉金屬熱電偶現(xiàn)場測量值的可靠性，為廉金屬熱電偶的實(shí)際應(yīng)用提供了參考。
1測量設(shè)備
1.1測量用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備
1)標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)
      精度等級(jí):二等，測量范圍:(-189~420)℃。
2)數(shù)字多用表
      精度等級(jí):MPE:DCV:±(37×10^-6讀數(shù)+9×10^-6量程),OHM:±(52×10^-6讀數(shù)+9×10^-6量程),測量范圍:DCV:(0.01μV~10V)，0HM:(1μΩ~1kΩ)。
1.2測量環(huán)境
       溫度(20±5)℃;相對(duì)濕度(45~75)%RH。
1.3被測對(duì)象
鎳鉻-銅鎳熱電偶，精度等級(jí):2級(jí)，允許誤差:±2.5C。
1.4測量方法
      依據(jù)JJF1637-2017《廉金屬熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范》，采用比較法進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)時(shí)，將被校熱電偶與標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)置于恒溫槽中，被校熱電偶測量端與標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)感溫點(diǎn)置于有效工作區(qū)域的同--水平位置,插入深度應(yīng)不小于200mm;恒溫槽恒定在被校準(zhǔn)點(diǎn)上，溫度偏離校準(zhǔn)點(diǎn)不得超過±1℃，溫度變化每分鐘不超過0.2℃，讀取標(biāo)準(zhǔn)和被校溫度計(jì)讀數(shù)，得出溫度計(jì)的測量誤差"。
2測量模型
300℃以下校準(zhǔn)點(diǎn)的熱電偶(參考端為0.0C時(shí))示值誤差的測量模型:

式(1)中:`е<sub>被</sub>一被校熱電偶在某校準(zhǔn)點(diǎn)溫度附近測得的熱電動(dòng)勢(shì)算術(shù)平均值，mV。
e<sub>分</sub>一被校熱電偶分度表上查得的某校準(zhǔn)點(diǎn)溫度的熱
電動(dòng)勢(shì)值，mV。
e<sub>補(bǔ)</sub>一被校熱電偶補(bǔ)償導(dǎo)線修正值，mV。
t<sub>檢</sub>一校準(zhǔn)點(diǎn)溫度，℃。
t<sub>實(shí)</sub>一二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的實(shí)際溫度，℃。
S<sub>被</sub>一被校熱電偶在某校準(zhǔn)點(diǎn)溫度的微分熱電動(dòng)勢(shì)值，μV/℃。
3靈敏系數(shù)
靈敏系數(shù):c1=1,c2=1。
4不確定度來源分析
      用比較法，對(duì)廉金屬熱電偶進(jìn)行校準(zhǔn)。在校準(zhǔn)過程中，根據(jù)其測量方法，可分析得知廉金屬熱電偶的測量不確定度的來源主要有以下兩個(gè)方面。
4.1輸入量Δt1引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Δt1)
      由輸人量Δt1引人的不確定度主要是因被校熱電偶引人的，有以下幾個(gè)來源:被校熱電偶測量的重復(fù)性誤差，電測設(shè)備的測量誤差，轉(zhuǎn)換開關(guān)寄生熱電勢(shì)，標(biāo)準(zhǔn)恒溫槽溫場分布的不均勻性和波動(dòng)性，參考端溫度不均勻性，以及補(bǔ)償導(dǎo)線修正值等方面。
4.2輸入量Δt2引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(△t)
      由輸入量Δt2引人的不確定度主要有以下幾個(gè)來源:二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的測量誤差和周期不穩(wěn)定性，電測設(shè)備的測量誤差以及轉(zhuǎn)換開關(guān)寄生熱電勢(shì)。
5評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度
      以一支2級(jí)E分度的熱電偶，校準(zhǔn)點(diǎn):200℃(微分電動(dòng)勢(shì)74.03μV/℃)為例，評(píng)定各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
5.1輸入量At,引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Δt1)
5.1.1重復(fù)測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u11，用A類方法進(jìn)行評(píng)定
      在200℃時(shí)對(duì)被校熱電偶進(jìn)行n=10次重復(fù)測量，測得結(jié)果為xi(單位mV):13.4429、13.4411、13.4431、13.4434、13.4425、13.4426、13.4418、13.4433、13.4427、13.4419,平均值`x:=13.4425mV。則實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)偏差為:

5.1.2電測設(shè)備引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u12，用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      校準(zhǔn)熱電偶使用的電測設(shè)備是KEITHLEY2010型數(shù)字多用表，它的一-年內(nèi)的精度為±(37x10^-6讀數(shù)+9×10^-6量程)，按對(duì)應(yīng)校準(zhǔn)點(diǎn)，讀數(shù)取13.421mV,量程100mV,誤差則為土1.39μuV。按均勻分布考慮，包含因子k=√3，半寬為1.39uV。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
            
5.1.3轉(zhuǎn)換開關(guān)寄生熱電勢(shì)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₁₃,用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      由JJF1098--2003《熱電偶、熱電阻自動(dòng)測量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范》可知，工作偶系統(tǒng)轉(zhuǎn)換開關(guān)寄生熱電勢(shì)≤0.5μV。按均勻分布考慮，半寬為0.5μV,包含因子k=√3。則標(biāo)準(zhǔn)不.確定度為:
  
5.1.4標(biāo)準(zhǔn)恒溫槽溫場分布不均引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u14，用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      根據(jù)校準(zhǔn)規(guī)范要求，標(biāo)準(zhǔn)恒溫槽工作區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)最大溫差不超過0.1℃。按均勻分布考慮，半寬為0.05℃,包含因子k=√3。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.1.5標(biāo)準(zhǔn)恒溫槽溫度波動(dòng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ15,用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      根據(jù)校準(zhǔn)規(guī)范要求，讀數(shù)過程中，恒溫槽溫度變化不超過0.2℃。按均勻分布考慮，半寬為0.1℃，包含因子k=√3。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.1.6參考端溫度不均引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u16，用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      經(jīng)測量參考端不為0℃，誤差為0.05℃。按均勻分布.考慮，半寬為0.05℃，包含因子k=√3。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.1.7補(bǔ)償導(dǎo)線引入的不確定度u17，用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      經(jīng)查閱資料，補(bǔ)償導(dǎo)線在30℃時(shí)，誤差為+0.2℃。按均勻分布考慮，半寬為0.2℃，包含因子k=√3。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:.

5.1.8標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(△t)的合成
      輸入量Δt1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Δt1)由以上7個(gè)分量合成得到，不確定度分量間不相關(guān)，則合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.2輸入量Az2引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(△t2)
5.2.1標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)引入的不確定度ug1，用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      由國家量值傳遞表可知，二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的不確定度最大值為20mK,即0.02℃,按均勻分布考慮,包含因子k=2.58。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.2.2標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uu22，用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      由JJG160--2007《標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》可知,二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻Rtp的周期穩(wěn)定性為10mK。按均勻分布考慮，半寬為0.01℃，包含因子k=√3。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.2.3由電測儀器示值誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U23,用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      本次測量采用的是2010型七位半數(shù)字多用表，查其說明書，可知數(shù)字多用表年允許基本誤差為±(量程×0.0009%+讀數(shù)×0.0052%)，則不確定度區(qū)間半寬為1000Ω×0.0009%+45.49120×0.0052%=0.0027Ω，按均勻分.布考慮，包含因子k=√3。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.2.4轉(zhuǎn)換開關(guān)寄生熱電勢(shì)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u24,用B類方法進(jìn)行評(píng)定
      由JJF1098--2003《熱電偶、熱電阻自動(dòng)測量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范》可知，工作阻系統(tǒng)轉(zhuǎn)換開關(guān)寄生熱電勢(shì)≤0.4μV。通過熱電阻的電流不大于1mA,合電阻0.4mΩ，換算為溫度:

5.2.5標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Δt2)的合成
      輸人量Or2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Δt2)由以上4個(gè)分量合成得到，不確定度分量間不相關(guān)，則合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

6標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表
     廉金屬熱電偶(E型)在200C時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表見表1。

7合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
      由于各不確定度之間相互獨(dú)立，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

8擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
      取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為:

9結(jié)束語
      根據(jù)廉金屬熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范，其他溫度段和分度號(hào)的熱電偶校準(zhǔn)所用的測量方法和標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備基本相同，可按照上述方法，對(duì)其他溫度段和分度號(hào)的廉金屬熱電偶測量不確定度進(jìn)行評(píng)定。
本文通過對(duì)2級(jí)E分度熱電偶在200℃點(diǎn)的示值誤差的測量不確定度進(jìn)行分析評(píng)定，300℃以下廉金屬熱電偶測量示值誤差的最主要的不確定度來源在于補(bǔ)償導(dǎo)線引人的不確定度分量，這也是日常校準(zhǔn)時(shí)容易忽視的方面。在實(shí)際工作中，應(yīng)配齊相應(yīng)型號(hào)的補(bǔ)償導(dǎo)線，并定期校準(zhǔn)，并加以修正值使用來減小測量不確定度。同時(shí)應(yīng)注意補(bǔ)償導(dǎo)線的正確使用:使用長度約500mm;校準(zhǔn)時(shí)，補(bǔ)償導(dǎo)線的正、負(fù)極性不得接反等;補(bǔ)償導(dǎo)線的一端一定要連接被校熱電偶信號(hào)輸出端(或信號(hào)輸出端引線)，另一端與銅導(dǎo)線連接后，再均勻地插人冰點(diǎn)恒溫器內(nèi)等。