裸裝熱電偶的開(kāi)放油池火焰測(cè)溫誤差修正

摘要：為了正確地測(cè)量開(kāi)放環(huán)境中油池火燒實(shí)驗(yàn)的火焰溫度，建立了開(kāi)放池火中裸裝熱電偶的火焰測(cè)溫修正模型，并對(duì)測(cè)溫誤差的主控機(jī)制進(jìn)行識(shí)別。以煤油燃料為例，分析了不同火焰包覆厚度的火焰輻射特性，探究了典型火焰溫度下火焰包覆厚度、熱電偶輻射率和環(huán)境溫度對(duì)測(cè)溫誤差的影響規(guī)律。結(jié)果表明:火焰輻射率隨著火焰包覆厚度的減小而呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)減小的變化趨勢(shì);作為模型的主控參數(shù)，火焰包覆厚度的減小導(dǎo)致測(cè)溫誤差急劇增加，最大可達(dá)258.6K。在此基礎(chǔ)上提出了煤油火燒實(shí)驗(yàn)中需要對(duì)測(cè)溫誤差進(jìn)行修正的熱電偶火焰包覆厚度界限值:較高的熱電偶輻射率會(huì)導(dǎo)致更大的測(cè)溫誤差，而開(kāi)放環(huán)境溫度的波動(dòng)對(duì)測(cè)溫誤差的影響幾乎可以忽略。
0引言
　　油池火的燃燒行為是火災(zāi)研究的一個(gè)經(jīng)典領(lǐng)域。幾十年來(lái)，不同學(xué)者為了獲得火焰溫度等表征燃料燃燒特性的熱學(xué)參數(shù)，開(kāi)展了大量理論、試驗(yàn)、數(shù)值研究。因?yàn)槁阊b式熱電偶(Bare-beadTher-mocouple,TC)具備測(cè)溫響應(yīng)速度快、裝配簡(jiǎn)單、使用方便、不易損壞、體積小等優(yōu)點(diǎn)[2,3],所以通.常被用作開(kāi)放油池火燒實(shí)驗(yàn)的接觸式溫度測(cè)量工具。
　　裸裝式熱電偶測(cè)溫基于塞貝克效應(yīng)，通過(guò)測(cè)量端結(jié)點(diǎn)處的熱電轉(zhuǎn)化獲得被測(cè)對(duì)象的溫度。然而筆者所在項(xiàng)目組在多次開(kāi)放油池火燒實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同火焰包覆厚度下熱電偶的火焰測(cè)溫誤差高達(dá)數(shù)百開(kāi)爾文。
為了探究該部分誤差產(chǎn)生的原因，在查閱后發(fā)現(xiàn)不同學(xué)者針對(duì)熱電偶的測(cè)溫誤差展開(kāi)過(guò)相關(guān)。考慮熱電偶和燃燒室爐壁之間的輻射換熱，提出了熱電偶測(cè)溫誤差的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。將該簡(jiǎn)化方法用在修正火旋風(fēng)的火焰溫度測(cè)量誤差，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比顯示最大存在175K的測(cè)溫誤差。建立了用于建筑室內(nèi)火災(zāi)測(cè)溫的熱電偶理想傳熱模型，并發(fā)現(xiàn)熱電偶處于受火房間內(nèi)溫度較高的上層空間時(shí)，測(cè)溫誤差對(duì)環(huán)境溫度的變化更敏感。燃燒器和火焰表面的熱輻射對(duì)預(yù)混火焰中熱電偶測(cè)溫的影響，從而對(duì)測(cè)溫誤差進(jìn)行修正。利用蒙卡法模擬多孔材料和熱電偶結(jié)點(diǎn)之間的輻射對(duì)流耦合換熱，建立了熱電偶結(jié)點(diǎn)的熱平衡模型，并分析了環(huán)境溫度、熱電偶結(jié)點(diǎn)尺寸等控制參數(shù)對(duì)測(cè)溫誤差的影響程度。
　　然而上述修正方法并未探究火焰包覆厚度和測(cè)溫誤差之間的聯(lián)系，且大多建立在封閉空間的火災(zāi)測(cè)溫基礎(chǔ)上。在測(cè)量開(kāi)放環(huán)境的油池火焰溫度時(shí)，火焰包覆厚度的變化導(dǎo)致既有傳熱模型對(duì)熱電偶參與輻射換熱的描述與開(kāi)放油池火焰測(cè)溫的實(shí)際情況存在偏差。
　　通過(guò)對(duì)油池火焰的輻射特性進(jìn)行修正，建立了用于開(kāi)放油池火燒實(shí)驗(yàn)的裸裝熱電偶火焰測(cè)溫修正模型，并對(duì)測(cè)溫誤差的主控機(jī)制進(jìn)行識(shí)別。以煤油燃料的輻射特性為例，對(duì)熱電偶測(cè)溫誤差的主要影響參數(shù)進(jìn)行分析。本研究結(jié)果旨在開(kāi)放油池火燒實(shí)驗(yàn)中對(duì)裸裝熱電偶的火焰測(cè)溫誤差修正提供理論方法。
1熱電偶火焰測(cè)溫模型及主控機(jī)制識(shí)別
　　圖1顯示了裸裝熱電偶在油池火焰測(cè)溫過(guò)程中產(chǎn)生誤差的傳熱機(jī)理。假定不考慮熱電偶對(duì)火焰的擾動(dòng)，將結(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為一個(gè)大小忽略不計(jì)的實(shí)心球體。在使用熱電偶測(cè)量池火焰的真實(shí)溫度T;時(shí)，因?yàn)樘幱诟邷貭顟B(tài)的熱電偶結(jié)點(diǎn)向開(kāi)放環(huán)境輻射的熱量不可忽略，導(dǎo)致熱電偶示值溫度TTe和Tf之間存在偏差。通常將這種偏差稱(chēng)為測(cè)溫誤差，可以表示為:
 
1.1熱電偶火焰測(cè)溫修正模型
　　本文擬建立的模型著重描述池火焰達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段的溫度場(chǎng)，即燃燒過(guò)程中燃料液面高度不變,期間池火焰溫度保持不變。在穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)中，熱電偶讀數(shù)不隨時(shí)間變化，自身處于熱平衡狀態(tài)，因此單位面積結(jié)點(diǎn)吸收的熱量和釋放的熱量相等，其能量守恒方程為:
 
　　其中熱電偶結(jié)點(diǎn)損失的熱量源于透過(guò)池火焰與開(kāi)放環(huán)境進(jìn)行的輻射換熱，即:
 
　　式中，T∞為開(kāi)放環(huán)境溫度，K;σ為斯忒潘-玻爾茲曼常量，其值為5.67x10^-8W.m^-2.K^-4;?TC為熱電偶結(jié)點(diǎn)表面的輻射率。當(dāng)置于火焰中，結(jié)點(diǎn)表面由于炭煙的沉積會(huì)導(dǎo)致其輻射率改變，對(duì)于不同裸絲材質(zhì)，其值通常為0.6~0.9;Tf為火焰的透射率，假設(shè)火焰具有漫灰體的特性，其反射率為零，可得εf=αf=1一Tf;;φ為視角系數(shù)，認(rèn)為熱電偶暴露于360°均勻溫度的空腔中，則φ=1。
 
　　而結(jié)點(diǎn)吸收的熱量來(lái)源于和池火焰之間的熱交換。當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度大于160倍結(jié)點(diǎn)直徑，可認(rèn)為結(jié)點(diǎn)和導(dǎo)線(xiàn)之間的導(dǎo)熱不影響結(jié)點(diǎn)溫度。此時(shí)火焰與熱電偶結(jié)點(diǎn)之間的換熱如下:
 
　　式中，h為熱電偶結(jié)點(diǎn)與火焰的對(duì)流換熱系數(shù)，考慮到火焰流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，因此參考既有火燒實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的經(jīng)驗(yàn)值取56Wm^-2.K^-1;?為系統(tǒng)
 
1.2測(cè)溫誤差的主控機(jī)制識(shí)別
　　為了對(duì)測(cè)溫誤差的主控機(jī)制進(jìn)行識(shí)別與分析，結(jié)合式(1)、(5)，可以將測(cè)溫誤差△T表示為:
 
　　通過(guò)式(6)可以看出，影響熱電偶測(cè)溫誤差的因素主要由火焰輻射率∞f、火焰溫度Tf、熱電偶輻射率εTC，和開(kāi)放環(huán)境溫度T∞組成:
 
2油池火焰輻射特性分析
　　根據(jù)上述模型可知，對(duì)熱電偶測(cè)溫誤差的修正計(jì)算需要先確定油池火焰的輻射率εf。假定火焰的輻射率與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，并且其內(nèi)部的溫度和煙塵濃度分布均勻。根據(jù)基爾霍夫定律，參考單色吸收率的關(guān)系式表示火焰輻射率:
 
　　式中:L為熱電偶的火焰包覆厚度，m;K為火焰的有效發(fā)射系數(shù)，m^-1，不同種類(lèi)燃料的火焰發(fā)射系數(shù)取值如表1所示。通過(guò)式(8)計(jì)算得到不同火焰包覆厚度下的火焰輻射率值，如表2所示，其中火焰輻射率和火焰包覆厚度之間的關(guān)系如圖2所示。
 
 
　　以常見(jiàn)的煤油燃料為例可以看出，當(dāng)火焰包覆厚度為1m時(shí)，火焰輻射率為0.93，并隨著火焰包覆厚度增加而逐漸趨近于1。這一變化趨勢(shì)和文獻(xiàn)[17]中保持一致。但是當(dāng)火焰厚度較“薄”時(shí)，即火焰包覆厚度為0.7m、0.5m、0.3m、0.1m,分別對(duì)應(yīng)的火焰輻射率為0.84、0.73、0.54、0.23，此時(shí)煤油池火焰顯然應(yīng)當(dāng)按照灰體輻射考慮。從圖2可以看出，火焰輻射率隨火焰包覆厚度的減小而呈現(xiàn)出指數(shù)級(jí)減小的趨勢(shì)，火焰的透射特性將表現(xiàn)得更加明顯，從而導(dǎo)致熱電偶結(jié)點(diǎn)向開(kāi)放環(huán)境的輻射熱損失進(jìn)一步增加。
3主要影響因素及規(guī)律分析
　　本節(jié)將以常見(jiàn)的煤油燃料為例，通過(guò)一階牛頓迭代法進(jìn)行求解計(jì)算，研究火焰包覆厚度L、熱電偶輻射率?Tc和環(huán)境溫度T∞對(duì)測(cè)溫誤差的影響。
隨著熱電偶置于池火中心線(xiàn)上不同垂直高度時(shí)，受火溫度的差距往往能達(dá)到300K。為了在池火實(shí)驗(yàn)中準(zhǔn)確地獲得火焰溫度，通常會(huì)在池火的不同垂直高度上設(shè)置數(shù)個(gè)熱電偶。因此基于煤油池火的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取1000~1300K為典型的火焰溫度變化范圍進(jìn)行研究。
　　由于測(cè)溫修正模型是針對(duì)特定參數(shù)的強(qiáng)函數(shù)，考慮到不同池火災(zāi)環(huán)境和熱電偶種類(lèi)，其誤差的絕對(duì)值存在較大的差別，相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)應(yīng)當(dāng)參考具體實(shí)驗(yàn)選取。.
3.1火焰包覆厚度對(duì)測(cè)溫誤差的影響
　　通過(guò)改變熱電偶在池火中的垂直和徑向位置,可以在典型火焰溫度下火焰包覆厚度對(duì)測(cè)溫誤差的影響規(guī)律。相關(guān)的計(jì)算參數(shù)取值選取，分別為K=2.6m^-1,εTC=0.9,T∞=300K。圖3顯示了在典型火焰溫度下火焰包覆厚度與測(cè)溫誤差的關(guān)系。
　　對(duì)于不同火焰包覆厚度而言，當(dāng)火焰溫度為1200K時(shí)，0.1m、0.3m、0.5m、1m的火焰包覆厚度對(duì)應(yīng)的測(cè)溫誤差△T分別為258.6K、134.0K、74.53K、18.4K。當(dāng)火焰包覆厚度減小時(shí)，火焰的透射特性隨著輻射率的減小而增強(qiáng)，熱電偶結(jié)點(diǎn)向開(kāi)放環(huán)境輻射更多熱量，從而導(dǎo)致測(cè)溫誤差呈指數(shù)級(jí)增加。而火焰包覆厚度增加到一定程度時(shí)，此時(shí)火焰輻射率對(duì)包覆厚度的變化表現(xiàn)出低敏感性，對(duì)測(cè)溫誤差的影響程度也逐漸減弱，所以△T的變化趨于平緩。對(duì)于包覆厚度大于1m以上的煤油池火近似按理想黑體考慮，即εf=1,此時(shí)測(cè)溫誤差可以認(rèn)為基本保持為常數(shù)，從而忽略不計(jì)。
　　當(dāng)火焰包覆厚度一定時(shí)，隨著火焰溫度的增加，熱電偶的測(cè)溫誤差也隨之增加。以包覆厚度L=0.1m為例，在1000K、1100K、1200K、1300K的火焰溫度下△T分別為183.1K、220.7K、258.6K、296.3K。隨著火焰溫度的升高，處于火焰內(nèi)部的熱電偶結(jié)點(diǎn)受熱導(dǎo)致自身溫度也相對(duì)較高。根據(jù)輻射換熱速率和溫度的四階關(guān)系可知結(jié)點(diǎn)輻射到開(kāi)放環(huán)境的總熱量也會(huì)變大，因此測(cè)溫誤差隨著結(jié)點(diǎn)輻射熱損的增加而迅速增加。
　　結(jié)果表明，在典型的火焰溫度下，隨著熱電偶的火焰包覆厚度減小，測(cè)溫誤差會(huì)急劇增加。結(jié)合對(duì)模型的主控機(jī)制識(shí)別，可以認(rèn)為火焰包覆厚度為模型的主控參數(shù)，對(duì)熱電偶測(cè)溫誤差的影響相對(duì)較大。
此外，通過(guò)在1200K火焰溫度下與不考慮對(duì)火焰輻射特性修正的既有模型[6]進(jìn)行對(duì)比，可以看出隨著火焰包覆厚度的減小，既有模型會(huì)逐漸出現(xiàn)一定的失真。當(dāng)火焰包覆厚度為0.1m時(shí)，兩種模型計(jì)算的測(cè)溫誤差存在84.1K的差距。因此在上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，以△T=20K為保證測(cè)溫精度的界限，根據(jù)模型計(jì)算得到煤油池火焰在典型火焰溫度下的熱電偶火焰包覆厚度界限值，如表3所示。
 
　　當(dāng)熱電偶的火焰包覆厚度小于此界限值時(shí)，結(jié)點(diǎn)的輻射熱損造成的測(cè)溫誤差不可忽略。尤其在小尺度開(kāi)放油池火燒實(shí)驗(yàn)中，需要考慮火焰包覆厚度的變化對(duì)熱電偶測(cè)溫誤差的影響，并應(yīng)用本文所提出的方法對(duì)測(cè)溫誤差進(jìn)行修正。
 
3.2熱電偶輻射率對(duì)測(cè)溫誤差的影響
　　在對(duì)熱電偶輻射率的取值上存在差異，因此在上一小節(jié)的計(jì)算參數(shù)基礎(chǔ)上引入文獻(xiàn)中熱電偶輻射率的不同取值(?Tc=0.6、0.8、0.9)，探究其對(duì)測(cè)溫誤差的影響，結(jié)果如表4所示。從表4可以看出，隨著熱電偶輻射率的增大,測(cè)溫誤差出現(xiàn)了一定程度地增大。例如在火焰溫度為1200K的工況下熱電偶輻射率從0.6增加到0.9時(shí)，測(cè)溫誤差增大了45.8K.此外對(duì)比在1000~1300K的火焰溫度下，不同熱電偶輻射率造成的相對(duì)平均偏差分別為7.87%、7.44%、7.08%、6.79%。不同熱電偶輻射率會(huì)影響到結(jié)點(diǎn)與開(kāi)放環(huán)境的輻射換熱過(guò)程，較高的熱電偶輻射率會(huì)使熱電偶向外界輻射更多熱量，從　　而帶來(lái)相對(duì)更大的測(cè)溫誤差。因此在對(duì)池火焰的溫度進(jìn)行修正時(shí),熱電偶輻射率的數(shù)值應(yīng)當(dāng)根據(jù)火燒實(shí)驗(yàn)中具體的熱電偶裸絲材質(zhì)進(jìn)行選取。
 
3.3環(huán)境溫度對(duì)測(cè)溫誤差的影響
　　油池火燃燒期間與開(kāi)放環(huán)境的對(duì)流、輻射換熱會(huì)導(dǎo)致環(huán)境溫度出現(xiàn)一定程度的升高,因此以300~400K作為常見(jiàn)油池火燒實(shí)驗(yàn)的開(kāi)放環(huán)境溫度進(jìn)行計(jì)算，研究環(huán)境溫度的波動(dòng)對(duì)測(cè)溫誤差的影響程度，相關(guān)的計(jì)算參數(shù)取值分別為K=2.6m^-1εTC=0.9，L=0.1m,，其結(jié)果如圖4所示。
 
　　由圖4可知，在典型火焰溫度下開(kāi)放環(huán)境溫度的升高并未引起測(cè)溫誤差出現(xiàn)較大的變化。以1200K的火焰溫度為例，當(dāng)開(kāi)放環(huán)境溫度從300K增加到400K時(shí)，測(cè)溫誤差僅減小了3.0K。不同的環(huán)境溫度對(duì)測(cè)溫誤差有較大影響，但在開(kāi)放池火環(huán)境中，池火燃燒導(dǎo)致環(huán)境溫度的變化相對(duì)較小，所以對(duì)測(cè)溫誤差的影響程度的變化基本可以忽略。
4結(jié)論
　　基于熱電偶測(cè)溫平衡原理，建立了開(kāi)放油池中裸裝熱電偶的火焰測(cè)溫修正模型。以煤油燃料的輻射特性為例，分析了在典型火焰溫度下火焰包覆厚度、熱電偶輻射率和環(huán)境溫度對(duì)測(cè)溫誤差的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論:
1)油池火焰的輻射率隨著火焰包覆厚度的減小而呈現(xiàn)出指數(shù)級(jí)減小的趨勢(shì)。當(dāng)火焰包覆厚度為0.1m時(shí)，其輻射率僅為0.23。因?yàn)榛鹧嫱干涮匦员憩F(xiàn)得更加明顯，導(dǎo)致熱電偶向開(kāi)放環(huán)境的熱輻射損失增加。
2)作為模型的主控參數(shù)，火焰包覆厚度的減小導(dǎo)致結(jié)點(diǎn)向環(huán)境的輻射熱損增加，從而造成測(cè)溫誤差急劇增加，在典型火焰溫度下不同火焰包覆厚度最大存在258.6K的測(cè)溫誤差。在此基礎(chǔ)上提出了煤油火燒實(shí)驗(yàn)中需要對(duì)測(cè)溫誤差進(jìn)行修正的熱電偶火焰包覆厚度界限值。
3)較高的熱電偶輻射率會(huì)導(dǎo)致更大的測(cè)溫誤差，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中具體的熱電偶裸絲材質(zhì)取值。而開(kāi)放環(huán)境溫度的波動(dòng)(300~400K)相對(duì)有限，對(duì)測(cè)溫誤差的影響幾乎可以忽略。