基于鉑電阻傳感器的動態(tài)特性試驗

摘要:由于熱電阻測溫法的測溫精度高、穩(wěn)定性好、測溫范圍廣,被廣泛應(yīng)用于油田勘探開發(fā)中,但該測溫方法常因傳感器自身材料屬性的原因?qū)y溫的實時性造成影響。該文以油田井溫測井中常用的鉑熱電阻為研究對象,根據(jù)熱力學定律,利用測井軟件warrior及多路溫度測試儀(安柏AT4204),完成了對鉑熱電阻動態(tài)響應(yīng)過程的記錄,實現(xiàn)了實驗數(shù)據(jù)的自動采集;再利用MATLAB軟件將實驗數(shù)據(jù)進行處理,得出鉑熱電阻在不同溫度、不同直徑及不同長度下的感溫時間常數(shù)的數(shù)學模型。在保證測量精度的情況下，為以后在測井過程中優(yōu)化測速提供必要的數(shù)據(jù)支持和理論指導(dǎo)。
0引言
　　溫度是地層重要的物理參數(shù),也是油水井開發(fā)中井下開采層的物理特性出現(xiàn)變化最容易被檢測的參數(shù)。利用井溫測井得到的測井資料,就可以判斷出井筒中溫度出現(xiàn)異常變化的具體位置和原因,確定地層的溫度和此地的地溫梯度,并且可以了解到井內(nèi)流體的具體流動狀態(tài)，劃分井下注入水層的剖面情況，完成對產(chǎn)層位置的確定和固井水泥的.上返高度的測量，檢查井筒壁有無竄槽情況發(fā)生，以及對井筒內(nèi)管道的酸化壓裂效果的評價等工作”。在實際測井過程中，常用的溫度傳感器有熱電偶傳感器、光纖傳感器和熱電阻傳感器等,由于熱電阻傳感器的測溫精度高、測溫范圍廣、耐壓性能和抗振性能比較好，所以在井溫測量中常選用熱電阻傳感器進行實際井下測溫。而用熱電阻測量動態(tài)溫度時，熱電阻自身會有一定的響應(yīng)時間，存在一定的延遲性,導(dǎo)致井溫測量過程中測溫點與實際地層點不相對應(yīng)的問題，即井溫曲線對應(yīng)深度存在誤差。
　　在實際井溫測井中通常使用鉑電阻PT100作為測溫傳感器，所以該文以鉑電阻PT100為主要試驗對象,完成對其動態(tài)響應(yīng)過程的記錄,得出了鉑電阻測溫時長度、直徑與感溫時間常數(shù)之間的關(guān)系,并由此建立數(shù)學模型，即可在實際井溫測量中提供必要的理論基礎(chǔ)和實踐指導(dǎo)。
1.傳感器動態(tài)響應(yīng)模型
　　在溫度傳感器的響應(yīng)過程中,其表面的換熱熱阻通常情況下遠大于自身內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻，因此可以認為傳感器在一-瞬間的內(nèi)外溫度場是一致的。將在動態(tài)響應(yīng)過程中溫度與時間看成是一元函數(shù)關(guān)系,再根據(jù)熱力學定律可以得到傳感器在流體環(huán)境下冷卻或者加熱的熱力學模型田。而在井溫測井中，可以將整個測井過程當做是傳感器的加熱過程，所以該文著重分析在加熱過程中的熱力學模型，即:
 
　　當t=Tc時,由式(3)得y=1-(1/e)=0.632.表示在溫度傳感器的整個動態(tài)變化過程中，溫度變化至整個動態(tài)過程溫度變化的63.2%時51,對應(yīng)的時間差值△t就是所要求的時間常數(shù)，為此設(shè)計相關(guān)試驗求得該時間常數(shù)△t。
2試驗設(shè)計
2.1試驗設(shè)備
　　表1所示為試驗所需設(shè)備及規(guī)格型號。
 
2.2試驗系統(tǒng)
　　試驗方案示意圖如圖1所示。該試驗系統(tǒng)包括標準恒溫設(shè)備、鉑熱電阻PT100、多路溫度測試儀(安柏AT4204)、warrior.操作臺、井溫儀及電源。由于熱電阻的感溫時間常數(shù)與材料規(guī)格和直徑密切相.關(guān)國,該文試驗熱電阻分別選用φ2.5×30,φ2.5×35,φ2.0×35和φ2.0×45的PT100鉑電阻傳感器。
 
2.3試驗步驟
(1)傳感器的校驗
　　將恒溫設(shè)備作為溫度源,將多路溫度測試儀中的一個探頭放置于恒溫設(shè)備中，將傳感器與多路溫度測試儀中的另一個溫度探頭固定在一起，使二者頭部處于同一位置,并與之前的探頭位置保持平行，傳感器另一端與萬用表相連。啟動升溫，當恒溫設(shè)備升溫到設(shè)定溫度之。上,等待降溫至設(shè)定溫度并穩(wěn)定,記錄下萬用表顯示的傳感器的阻值,每5℃記錄一次,將實驗數(shù)據(jù)與標準數(shù)據(jù)進行對比,判斷傳感器溫度阻值是否滿足線性要求切。
(2)實驗準備
　　將恒溫設(shè)備作為溫度源，設(shè)定被測溫度和采樣率，選擇接收端口,將多路溫度測試儀中的一個探頭插入恒溫設(shè)備中,啟動升溫，當恒溫設(shè)備升溫到設(shè)定溫度之，上,關(guān)閉開關(guān)，讓其自然冷卻,待溫度降至所設(shè)定溫度并穩(wěn)定時，點擊warrior軟件界面上的“開始采集”按鈕.實驗開始。
(3)階躍信號的采集
　　將鉑電阻傳感器與溫度儀相連，將傳感器與多路溫度測試儀中的一個溫度探頭綁定在一起，使二者頭部處于同一位置，待溫度降至所設(shè)定溫度并穩(wěn)定時，快速插入恒溫設(shè)備中，并保持其與之前的探頭位置處于同一水平位置，保證傳感器完全浸沒于硅油中,形成類似于“階躍輸入信號”，等到響應(yīng)曲線保持平穩(wěn)后，點擊warrior軟件界面上的“停止采集”按鈕和“保存數(shù)據(jù)”按鈕，保存實驗數(shù)據(jù)和圖像，將傳感器取出。
(4)階躍試驗
　　當傳感器自然降溫到室溫之后，分別改變傳感.器的長度和直徑以及恒溫設(shè)備的設(shè)定溫度，重復(fù)步驟(2)和步驟(3),獲得傳感器在不同的長度、直徑及溫度下的階躍響應(yīng)曲線;根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù),在傳感器不同溫度條件下，建立時間常數(shù)與傳感器的長度和溫度之間的數(shù)學關(guān)系式以及相對誤差與長度和直徑之間的數(shù)學關(guān)系式國。
2.4線性校驗
　　根據(jù)該課題鉑電阻測試的溫度范圍,通過油浴.制造20~90℃的恒溫環(huán)境,獲得鉑電阻的阻值與環(huán)境溫度值2個數(shù)據(jù)組，根據(jù)上述實驗步驟(1)，通過MATLAB的擬合工具包中的dftool,得到溫度阻值對應(yīng)的曲線以及該次擬合結(jié)果的公式、均方根誤差和回歸系數(shù)等。
　　選取φ2.0x45的鉑電阻PT100傳感器結(jié)果展示,其誤差平方和SSE為0.02567.均方差RMSE為0.04831，確定系數(shù)為1，線性程度較好，符合試驗標準。
2.5動態(tài)特性響應(yīng)曲線
　　按照前面實驗步驟，得到直徑和長度為φ2.5x30,φ2.5x35,φ2.0x35,φ2.0x45,室溫分別為30℃.40℃.50℃.60℃.70℃.80℃和90℃時的實驗數(shù)據(jù)，建立傳感器長度-直徑與所測溫度之間的階躍響應(yīng)曲線。該文選取30℃.50℃.70℃和90℃時的響應(yīng)曲線進行展示,結(jié)果如圖2~圖5所示。可以看出，在不同溫度下，響應(yīng)曲線整體都是呈現(xiàn)先劇烈上升再逐漸平緩的狀態(tài),并且上升時間與尺寸的不同有關(guān)。
 
 
2.6穩(wěn)定性誤差曲線
　　根據(jù)《中華人民共和國石油天然氣行業(yè)標[12]準一-井溫儀校準方法》2，穩(wěn)定性誤差按下列公式計算。
 
　　式中:n為測量點數(shù);T´0為井溫儀校準前的平衡溫度,℃;K´為井溫儀校準前的儀器常數(shù)，℃/Hz;T0為井溫儀的平衡溫度，℃;Ti為井溫儀在第i校準點的實際溫度值,℃;K為井溫儀的儀器常數(shù)，℃/Hz;ƒi為井溫儀在第i校準點輸出響應(yīng)值.Hz。
3數(shù)學建模
　　將實驗記錄的數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB軟件中,利用cftool中polynomial多項式擬合功能，進行數(shù)據(jù)插值[14]并基于最小二乘法的曲線擬合功能，得出下列數(shù)學模型。
3.1溫度為50℃時的動態(tài)響應(yīng)數(shù)學模型
　　根據(jù)試驗得出的數(shù)據(jù),建立了在不同溫度下，基于PT100的不同尺寸的動態(tài)響應(yīng)數(shù)學模型。文中選取溫度為50℃時的數(shù)學模型進行展示，動態(tài)響應(yīng)三維圖如圖6所示。
 
模型如下:
t=17.43-2.68x-0.56y+0.084xy+0.0044y²(10)
　　式中:x為傳感器的直徑;y為傳感器的長度;t為熱響，應(yīng)時間。
　　式(10)反映出該模型在被測溫度為50℃時，傳感器的直徑與長度對其熱響應(yīng)時間的影響。其中傳感器的長度對其熱響應(yīng)時間的變化影響更大，而直徑對其變化影響比較小。
3.2穩(wěn)定性誤差的數(shù)學模型
　　該文利用試驗所得的數(shù)據(jù)，對在試驗過程中計算得出的穩(wěn)定性誤差進行了數(shù)學建模，分析討論了試驗所求的誤差及穩(wěn)定性誤差的數(shù)學模型和擬合的三維曲面圖,如圖7、圖8所示。
 
50℃時的穩(wěn)定性誤差數(shù)學模型為:
t=-6.317+1.335x+0.2606y-0.03676xy-0.002373y2(11)
70℃時的穩(wěn)定性誤差數(shù)學模型為:
t=-1.856+0.0891x+0.1003y-0.004511-0.00124y2(12)
　　式中:x為傳感器的直徑;y為傳感器的長度;t為不同溫度下的誤差值。
　　通過分析50℃和70℃時的穩(wěn)定性誤差的數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)對穩(wěn)定性誤差產(chǎn)生影響的因素有兩點:①傳感器的直徑與長度都對穩(wěn)定性誤差有影響,其中長度對穩(wěn)定性誤差的影響幅度更大,而直徑對穩(wěn)定性誤差的影響程度比較小;②被測溫度對穩(wěn)定性誤差也有影響，不同溫度所對應(yīng)的誤差曲面趨勢圖也不同，溫度越小，模型越陡峭，溫度越高,模型越平緩。
3.3驗證
　　為驗證試驗,取另外幾支PT100熱電阻做相同試驗，獲得的試驗數(shù)據(jù)見表2。將表2數(shù)據(jù)代入上述數(shù)學模型中,若符合其測量精度及誤差,說明建立的數(shù)學模型可以方便快捷地驗證所選的熱電阻的尺寸是否合理，并可以在符合自身精度及誤差的條件下，快速地得到其對應(yīng)的感溫時間常數(shù),為日后的實際井下測溫提供了一定的理論與實驗依據(jù)。
 
4結(jié)論
　　該文選取鉑熱電阻PT100為研究對象，對其在加熱過程中的動態(tài)響應(yīng)這一特性進行了試驗,最終建立了其在不同溫度、不同尺寸下的動態(tài)響應(yīng)數(shù)學模型。為了在實際井溫測量中提供必要的理論依據(jù)和實踐指導(dǎo),基于該試驗情況給予以下結(jié)論及建議:(1)通過該文試驗數(shù)據(jù)和曲線可以看出，熱電阻的感溫時間常數(shù)與其直徑和長度有關(guān)，相同直徑下，長度越長感溫時間常數(shù)越小;相同長度下，直徑越細感溫時間常數(shù)也越小。
(2)感溫時間常數(shù)基本在3.0~4.5s之間,隨著溫度的升高，感溫時間常數(shù)的差距越小，根據(jù)傳感器的數(shù)學模型可以看出，其長度對于參數(shù)的影響更大。
(3)在實際井下測溫過程中,由于井下情況較復(fù)雜且環(huán)境較惡劣，并非傳感器的直徑越細、長度越長越好，而是應(yīng)結(jié)合實際情況選擇合適的傳感器尺寸。