精度高鉑電阻測(cè)溫方法

摘要;提出了一種新的四線制鉑電阻測(cè)溫方法,給出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)原理和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。該方法實(shí)現(xiàn)了電阻與溫度之間非線性校正,并具有硬件電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,使用方便,測(cè)量精度高等特點(diǎn)。
　　溫度是國(guó)際單位制基本的物理量之一,溫度檢測(cè)在工業(yè)自動(dòng)化和科學(xué)研究領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。鉑電阻溫度傳感器是利用金屬鉑在溫度變化時(shí)自身電阻值也隨之改變的特性來(lái)測(cè)量溫度的，顯示儀表將會(huì)指示出鉑電阻的電阻值所對(duì)應(yīng)的溫度值。由于鉑的特性穩(wěn)定,不會(huì)因高低溫而引起物理或化學(xué)變化，且測(cè)量范圍大、測(cè)溫精度高、示值復(fù)現(xiàn)性高等特點(diǎn),是一種廣泛應(yīng)用的測(cè)溫元件。但是鉑電阻的電阻R和溫度t之間的特性曲線是非線性的,在精密測(cè)量系統(tǒng)中,必須進(jìn)行線性校正。此外,對(duì)于電阻型溫度傳感器,必須設(shè)法消除傳感器引線電阻對(duì)溫度的影響。
1線性校正原理
　　Pt100電阻Rt和溫度t國(guó)際分度表函數(shù)R(t)可用公式(1)和(2)表示。在-200℃≤t≤0℃時(shí)，
Rt=R0(1+At-Bt²+C(t-100)t³)              (1)
在0℃≤t≤600℃時(shí),
Rt=R0(1+At-Bt²)                       (2)
　　式中Rt為溫度t℃時(shí)的鉑電阻值;R0為溫度0℃時(shí)的鉑電阻值,采用Pt100,即R0=100Ω;A、B、C是由實(shí)驗(yàn)室確定的常數(shù),它們的數(shù)值分別為A=3.90802×10^-3,B=5.802×10^-7,C=-4.2735×10^-12.
圖1中曲線α為電阻Rt和溫度t之間的特性曲線,由圖1可以看出,Rt和溫度t之間存在非線性關(guān)系,Rt隨溫度t的不斷升高有下降的趨勢(shì)。如果已知電阻Rt可以直接根據(jù)公式2得出溫度t,由.于公式中存在開(kāi)方計(jì)算，則軟件方面開(kāi)銷(xiāo)較大。用硬件進(jìn)行溫度校正的方法有很多,通常采用正反饋電路對(duì)溫度加以補(bǔ)償,但對(duì)硬件設(shè)計(jì)要求較高。亦可以通過(guò)軟件查表方法得到溫度值,但該方法在測(cè)溫精度高,測(cè)量范圍大的場(chǎng)合不太適用，因?yàn)殡娮鑂t的值過(guò)于細(xì)分,表格容量較大，占ROM空間較大,查表時(shí)間較長(zhǎng)。
 
　　對(duì)公式(2)進(jìn)行在工程設(shè)計(jì)允許的范圍內(nèi)進(jìn)行線性變換,并根據(jù)正反饋原理對(duì)誤差進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償,得到一種新的計(jì)算方法，該方法不需要設(shè)計(jì)硬件電路進(jìn)行非線性校正,簡(jiǎn)化了硬件電路設(shè)計(jì),而且去除了原有公式中的開(kāi)方計(jì)算,大大降低了軟件計(jì)算方面的開(kāi)銷(xiāo),該方法用C語(yǔ)言編程很容易實(shí)現(xiàn)。
　　假設(shè)電阻Rt和溫度T成線性關(guān)系,即:
Rt=R0(1+AT)                   (3)
　　圖1中曲線α為電阻Rt和溫度t之間的特性曲線,曲線b為電阻Rt和溫度T之間的特性曲線。
　　則t=T+△t,所以由電路測(cè)出t℃時(shí)的熱電阻的電阻值R,根據(jù)(3)式求出溫度T,再找到相應(yīng)的△t,即.可得到t。以0℃≤t≤500℃時(shí)為例:.
　　由(2)式和(3)式可得:
 
 
　　表1為已知實(shí)際溫度t根據(jù)公式(2)求出電阻R,再根據(jù)(4)求出T,再根據(jù)公式(8)和(10)分別求出△t，t'。由表1可以看出:1)校正后溫度從0℃到500℃的t(實(shí)際溫度)和t'(測(cè)量溫度)最大絕對(duì)誤差不超過(guò)0.233℃,測(cè)量精度可優(yōu)于0.05%;2)絕對(duì)誤差的方向是一致的。
 
2測(cè)量電路實(shí)現(xiàn)
　　在鉑電阻測(cè)溫電路中若采用二線制接法,它是最簡(jiǎn)單、最經(jīng)濟(jì)的一種測(cè)量方式,但傳感器電阻變化值與引線電阻值共同構(gòu)成傳感器的輸出值,引線電阻必然要影響測(cè)溫精度,一般用于對(duì)溫度測(cè)量精度要求不高的地方,并且引線不宜過(guò)長(zhǎng),不適用于本系統(tǒng)。三線制電路的連接方式是工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域中應(yīng)用較為廣泛的一種測(cè)量方式,測(cè)量電路一般是不平衡電橋,用這種方式,較四線制而言少一根連接線,電路簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì),還可以實(shí)現(xiàn)較精度高的測(cè)量,但是必須為全等臂電橋,否則不可能完全消除導(dǎo)線電阻的影響。采用四線制電路的連接方式,它是一種不受接線電阻影響的精度高測(cè)溫電路連接方式。雖然增加了接線數(shù),但可以保證電路不受接線電阻的影響,精度高測(cè)量?jī)x器幾乎都采用這種方式,亦采用四線制接線方式來(lái)消除連接線對(duì)測(cè)溫精度的影響。
 
　　Pt100傳感器四線制測(cè)量電路如圖2所示(4根引線的電阻為Ra、Rb、Rc和Rd)。Is為恒流源,R,為Pt100阻值,放大器為差分放大器。Pt100兩端電壓U1=IsRt。
　　引線Rb、Rd存在電阻會(huì)影響測(cè)量結(jié)果,為此,將Rb、Rd端信號(hào)和高輸入電阻抗的差分放大器輸入端連接,這樣Rb、Rd中電流I≈0,Rb、Rd電阻可忽略不計(jì),所以有U;=U1.這就從原理上消除了引線電阻對(duì)測(cè)溫的影響。
　　如測(cè)量電路采用如圖2所示恒流源電路可得:
 
　　如果測(cè)量范圍在0到100℃,則U'=AT,范圍在0到0.39之間。可設(shè)計(jì)放大電路,放大倍數(shù)為12倍左右，則經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換的電壓U"在0到4.68V,該測(cè)量范圍較為合理;如果測(cè)量范圍在0到200℃,可調(diào)整放大倍數(shù)為6左右,仍然可以得到相同的測(cè)量范圍。所以只要準(zhǔn)確的測(cè)出電阻R,上的電壓U既可根據(jù)公式(12)得到AT,根據(jù)公式(10)得到要測(cè)量的溫度t'。
3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論
　　根據(jù)上述原理設(shè)計(jì)出四線制恒流源Pt100測(cè)量電路,并根據(jù)公式(10)、(12)得到計(jì)算結(jié)果,該方法硬件電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,軟件計(jì)算量較小，編程簡(jiǎn)單,完全能夠滿(mǎn)足多數(shù)測(cè)量精度要求較高的場(chǎng)合。另外根據(jù)表1,測(cè)量的絕對(duì)誤差方向總是一致的,如果要求測(cè)量溫度范圍大和測(cè)量精度高,還可以進(jìn)行軟件的適當(dāng)修正。