關(guān)于Pt100型鉑熱電阻溫度變送器的研究

摘要：提出鉑熱電阻溫度變送器的線性校正和消除引線電阻對(duì)測(cè)溫影響的一種方法,并給出了變送器的電路和設(shè)計(jì)方法。
　　Pt100型鉑熱電阻的測(cè)溫精度高、穩(wěn)定性好,是-200~+650℃溫度范圍內(nèi)應(yīng)用很廣的一種電阻型溫度傳感器。然而,由于鉑熱電阻的電阻Rt和溫度t之間的關(guān)系是非線性的,因此在設(shè)計(jì)變送器時(shí)必須進(jìn)行線性校正。此外,對(duì)電阻型溫度傳感器,必須設(shè)法消除傳感器引線電阻對(duì)測(cè)溫的影響。就以上兩方面的問(wèn)題進(jìn)行探討,介紹有關(guān)電路和一般設(shè)計(jì)方法。
1.線性校正
　　Pt100鉑熱電阻在0~850C間,其電阻R;和溫度!的關(guān)系為
Rt=R0(1+At+Bt²)（1）
　　式中R0一0℃時(shí)的電阻值,其值為100Ω
A=3.90802x10^-3℃^-1
B=-5.802x10^-7℃^-2
　　式中的R0B²為非線性項(xiàng)。由于B為負(fù)值,因此鉑熱電阻的單位溫升的電阻變化率△Rt/△t隨溫度上升而減小,使Rt與t的關(guān)系呈現(xiàn)為圖la所示的非線性曲線。當(dāng)用一恒定電流IR流過(guò)Rt將電阻轉(zhuǎn)換成電壓時(shí),如圖1b的電路所示，這種非線性關(guān)系依然存在。為了消除Rt與t之間非線性關(guān)系,可設(shè)法在電壓輸出式上乘上一個(gè)1/(1-GRt)的因子。這個(gè)因子隨Rt的增大而增大,以此來(lái)抵償△Rt/△t隨i上升而下降的趨勢(shì)。適當(dāng)選取G的大小,能在一定的溫度范圍內(nèi),把非線性誤差降到一個(gè)很小的數(shù)值。1/(1-GRt)的因子可由圖1c的互導(dǎo)放大器來(lái)獲得,G就是該互導(dǎo)放大器的互導(dǎo)。這實(shí)質(zhì)上是一個(gè)電壓并聯(lián)正反饋電路。對(duì)此電路有
 
2.G值的確定
　　如果選定的溫度校正范圍為0~tM,并要求校正后在0、tM和tm=tM/2三個(gè)溫度點(diǎn)上的誤差為零,并設(shè)對(duì)應(yīng)于這三個(gè)溫度點(diǎn)的R1分別為R0、RM和Rm,則根據(jù)U0t與t成線性的要求可以得到下面的方程:
 
　　式(4)是計(jì)算鉑熱電阻線性校正的一般公式。取.tM=650℃,則tm=325℃.按式(1)進(jìn)行計(jì)算,或直接查P4100的Rt-t表,可以得到R0=100Ω,Rm=220.88Ω,RM=329.51Ω把得到的電阻值代人式(4)中,求得.G=0.422878mA/V.將此G值和不同溫度下的R值代人式(2),求出-200~+700℃間每隔50℃的U01值,以及相應(yīng)溫度下的輸出電壓的理想值U01：
 
　　可以看出,校正后從-50℃到+700℃的最大誤差不超過(guò)0.4℃,即使是-200℃到+700℃的900℃的寬范圍內(nèi),最大誤差亦不超過(guò)0.6%。
 
3.消除引線電阻對(duì)測(cè)溫的影響
　　若采用圖1c所示的二線制接線方法時(shí),傳感器到變送器間的引線電阻必然要影響測(cè)溫精度。例如傳感器釗變送器間的距離為50m,采用2x12/0.15的雙芯電纜作為引線,其引線電阻約為8.8Ω,在測(cè)量溫度為500℃時(shí),將產(chǎn)生25℃的誤差。當(dāng)把二線制改為圖2所示的四線制時(shí)(4根引線的電阻為ra、rb、.rc和rd).則去的輸人阻抗1為極大,又采用電流源電路使從C點(diǎn)向左方看進(jìn)去的輸出阻抗r0為極大,則ra和rd的影響可消除。這就從原理上消除了引線電阻對(duì)測(cè)溫的影響。
 
4.電路實(shí)現(xiàn)
　　圖3是實(shí)現(xiàn)圖2模型電路的變送器電路。圖中UR為基準(zhǔn)電壓源,大小以6~9V為宜。變送器的主放大器為A1、A2和A/3構(gòu)成一個(gè)差動(dòng)式壓控電流源。當(dāng)電路滿足R1=R2以及R3=R4時(shí),其輸出電流I0=(UR-U01）/R5.且輸出阻抗為極大。A4為一單位電壓跟隨器,以使D點(diǎn)向下方看進(jìn)去的輸人阻抗為極大。將I0式與圖1c及式(2)相比較,可以看出:10式中UR/R5就是式(2)中的IR,而l0式中的U01/R5就是式(2)中的1F=U01G,
即:R5=1/G(7)
因此,只要R5=1/G=1/0.422787mA.V^-1=2.365kΩ,
　　圖3的電路就實(shí)現(xiàn)了圖2的模型電路的功能。A5是一個(gè)反相放大器,它的作用是將U01的負(fù)電壓變成正電壓,同時(shí)通過(guò)RW1調(diào)節(jié)溫度為0℃時(shí)的輸出電壓為零。調(diào)節(jié)RW2使溫度在650℃時(shí),輸出電壓為6.500V。電路的調(diào)試步驟:①調(diào)準(zhǔn)R5=2.365kΩ;②令Rt=R0=100Ω,調(diào)RW1使U0=0.000V;③令Rt=R650=329.51Ω,調(diào)RW2使U0=6.500V。
5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論
　　圖3電路中采用廉價(jià)的運(yùn)放1M324及358,測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算十分吻合。當(dāng)ra~rd由0變?yōu)?00Ω時(shí)，測(cè)試結(jié)果不變。還根據(jù)這種原理而設(shè)計(jì)出從一100℃到+300℃溫度范圍內(nèi)測(cè)溫誤差小于0.1℃的溫度變送器,其中tM=100℃.G=0.38615mA/V,R5=2.590kΩ:
　　由此可見(jiàn),這是一種成本低、調(diào)試簡(jiǎn)單，性能優(yōu)良的鉑熱電阻溫度變送器.具有實(shí)際使用價(jià)值。