一種提高Pt1000鉑電阻測溫精度方法

摘要:為解決鉑電阻測溫精度等問題，將廣義延拓逼近法技術(shù)應(yīng)用到提高鉑電阻的測溫精度中。開展了對提高測量精度的分析,在闡述廣義延拓逼近法模型原理和具體算法實現(xiàn)過程的基礎(chǔ)上,建立了廣義延拓逼近法和測溫精度的關(guān)系,提出了一種基于廣義延拓通近法來提高測溫精度的新方法;在軟件Matlab.上對最小二乘法和廣義延拓逼近法的測量溫度精度校正進(jìn)行了評價,同時對最小二乘法和廣義延拓逼近法進(jìn)行了比較仿真,得到了與之對應(yīng)的溫阻(T-R)曲線、溫阻(T-R)轉(zhuǎn)換精度比較曲線以及測溫精度比較曲線。仿真結(jié)果表明,在同一個鉑電阻、同樣的硬件配置基礎(chǔ)上,廣義延拓逼近法模型的溫度測量精度稍高于最小二乘模型的測溫精度,特別是在邊界附近,廣義延拓逼近法模型的測溫精度得到了大幅改善。
0引言
　　在工業(yè)生產(chǎn)過程中溫度測量不僅是重要的物理參數(shù),其溫度的檢測和控制直接和安全生產(chǎn)、產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率、節(jié)約能源等重大技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相聯(lián)系,而且海水溫度也是表現(xiàn)海水狀態(tài)的最重要的參數(shù)，它的分布和變化是直接影響各種海軍裝備的主要因素。
　　溫度測量已經(jīng)是很成熟的技術(shù)，溫度敏感元件既有傳統(tǒng)的熱電阻、熱電偶、熱敏電阻等溫度傳感器,又有現(xiàn)代的集成溫度傳感器、數(shù)字溫度傳感器,還有超
　　高溫度的光學(xué)溫度傳感器,其中熱電阻,特別是Pt1000鉑電阻的測溫方法以其精度高、高靈敏度等特點(diǎn)在中、低溫測量中占有重要的地位。
提高Pt1000鉑電阻測溫精度的方案有下面3種:
(1)使用四線制接法對測量誤差進(jìn)行補(bǔ)償。鉑電阻的使用一般有3種接線方式:分別是二線制接法、三線制接法和四線制接法,其中二線制接法沒有考慮到，引線電阻,只能適用于測溫距離比較近的場合;三線制接法消除了部分引線電阻();四線制是指在熱電阻的根部兩端各連接兩根導(dǎo)線,其中兩根引線為熱電阻提供恒定電流I,把R轉(zhuǎn)換成電壓信號U,再通過另外兩根引線把U引至測量端。這種引線方式可完全消除引線的電阻影響,但成本較高，主要用于精度高的溫度檢測"。
(2)通過對采樣信號進(jìn)行濾波減少隨機(jī)誤差。由于外界干擾或某些不可預(yù)知的因素，模擬量在受到干擾后,經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后的結(jié)果偏離了真實值,可能會出現(xiàn)一些隨機(jī)的誤差,如果只采樣--次,無法確定結(jié)果是否可信',必須通過多次采樣得到-一個A/D轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)序列，通過軟件算法處理后才能得到一個可信度較高的結(jié)果。這種方法就是數(shù)字濾波。濾波器是一種能使有用頻率信號通過而同時抑制(或大為衰減)無用頻率信號的電子裝置,可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器是主要采用R、L、C等無源器件組成的濾波電路或由運(yùn)放和R、C組成的有源濾波器[9]。而數(shù)字濾波則是采用軟件算法實現(xiàn)濾波的。數(shù)字濾波的前提是對同一數(shù)據(jù)進(jìn)行多次采樣。
(3)軟件算法校正Pt1000的非線性度。由Pt1000的特性可知，雖然Pt1000的線性度比較好但是由于其溫度一電阻函數(shù)關(guān)系并非線性'0),采用單片機(jī)運(yùn)算方法則占用資源和時間都比較多。通常研究者采用查表和算法進(jìn)行標(biāo)度變換的方法計算出溫度,不僅運(yùn)算快、占用單片機(jī)內(nèi)部資源少,而且可以在一定程度上對Pt1000進(jìn)行線性化校正,從而達(dá)到精確的測溫效果。
目前，常用的算法有最小二乘法等等,采用廣義延拓逼近新方法進(jìn)行校正,期望在基本不增加單次運(yùn)算量的基礎(chǔ)上得到更好的測溫效果。
1廣義延拓逼近法計算模型
　　延拓域及相應(yīng)函數(shù)值如圖1所示。
設(shè)△e,內(nèi)的廣義插值函數(shù)Ue(x)為:
 
　　對于內(nèi)插模型而言,該模型在分段邊界點(diǎn)上滿足插值條件,使得各分段之間的變化具有一定的協(xié)調(diào)性,另一方面又利用分段插值區(qū)域周圍結(jié)點(diǎn)(包括內(nèi)點(diǎn))的信息,實現(xiàn)分段區(qū)域內(nèi)外部的最佳擬合,從而充分利用了插值法和擬合法的優(yōu)點(diǎn)。
2仿真結(jié)果與分析
2.1實驗樣本說明
　　以Pt1000鉑電阻做實驗,并且廠家提供了分度表,根據(jù)分度表進(jìn)行最小二乘法和廣義延拓逼近法的仿真比較。在Pt1000分度表中,選擇15°~30°區(qū)間,間隔為1°的整數(shù)溫度點(diǎn)和對應(yīng)的電阻值作為最小二乘法和廣義延拓的數(shù)據(jù)源,擬合數(shù)據(jù)源如表1所示。
 
2.2數(shù)據(jù)處理過程及結(jié)果
2.2.1最小二乘法阻溫R-T曲線
　　選擇二次多項式作為目標(biāo)函數(shù),表達(dá)式為:
 
　　式中:R一實際測的電阻;t-溫度值;a,b,c-待定系數(shù)。
　　由最小二乘法的原理,可得數(shù)據(jù)樣本區(qū)間的擬合函數(shù)為:
 
　　最小二乘法溫阻曲線如圖2(a)所示。
2.2.2廣義延拓法阻溫R--T曲線
　　在15°~30°每一個分段間隔內(nèi)，按照公式(2)得到廣義延拓函數(shù),其中分段區(qū)間位于整個定義域的最左端,需要xc進(jìn)行邊界處理,即令x0=x1分段區(qū)間位于整個定義域的最右端,需要x進(jìn)行邊界處理,即令x3=x2最終得到15個區(qū)間的廣義延拓函數(shù)集:
 
　　最小乘法和廣義延拓的溫阻曲線如圖2(a)所示。
2.2.3兩種方法阻溫R-T精度比較
　　根據(jù)Pt1000分度表,選擇15°~30°之間間隔為0.1°的溫度點(diǎn),分別代人式(4)和式(5),并且和分度表中.實際的電阻值進(jìn)行比較,最小二乘法和廣義延拓的溫阻轉(zhuǎn)換精度比較如圖2(b)所示。
2.2.4兩種方法溫阻T-R精度比較
　　根據(jù)式(4)和式(5),結(jié)合求根公式可以得出有效的阻溫轉(zhuǎn)換公式:
 
　　將分度表中15°~30°之間對應(yīng)的電阻值代人到公式(6,7),并且和分度表中對應(yīng)的溫度值進(jìn)行比較,最小二乘法和廣義延拓的精度比較如圖2(c)所示。
3結(jié)束語
　　針對Pt1000鉑電阻溫阻函數(shù)非線性問題，引入了廣義延拓逼近模型來改善Pt1000的溫阻非線性度,提高測溫精度;并利用Matlab平臺對新模型和常用的最小二乘模型進(jìn)行了測溫精度上的理論對比。仿真結(jié)果表明,廣義延拓逼近模型和最小二二乘模型在全量程范圍內(nèi)改善非線性度的能力相當(dāng),但在樣本點(diǎn)附近,廣義延拓逼近模型明顯得到了更高的測溫精度。
 
　　不足之處在于:和最小二乘法相比,廣義延拓模型的系數(shù)矩陣較為復(fù)雜，實際單片機(jī)在初次求解系數(shù)矩陣時增加了數(shù)倍的計算量。在后續(xù)的實際單次測溫過程中,比最小二乘法增加一次查表的運(yùn)算量,因此對測溫效率的影響也可忽略不計。