熱電偶在車用內(nèi)燃機(jī)排氣溫度的特性

摘要:如裸露熱電偶的熱端為一球形溫度計(jì),建立其熱傳導(dǎo)測量內(nèi)燃機(jī)排氣溫度的數(shù)學(xué)模型,從理論上給出其熱傳導(dǎo)測量煙氣溫度的動態(tài)響應(yīng)時(shí)間和最大溫度誤差估計(jì)式。
0引言
　　車用內(nèi)燃機(jī)具有明顯的非穩(wěn)態(tài)特性,決定了內(nèi)燃機(jī)的排氣溫度具有瞬態(tài)脈動特性，最終導(dǎo)致內(nèi)燃機(jī)排氣攜帶的能量隨工況變化呈現(xiàn)不規(guī)則波動的特點(diǎn)。目前研究多集中在排氣余熱能回收方法,很少關(guān)注時(shí)間工作過程中諸如溫度等瞬變量數(shù)據(jù)如何正確獲取。科學(xué)始于測量,動態(tài)測量不同于一般常見靜態(tài)測量,如何選擇合適的溫度傳感器能較為真實(shí)地反映排氣溫度瞬態(tài)變化過程的動態(tài)特性及對測試過程動態(tài)誤差進(jìn)行估計(jì)，是排氣余熱能利用的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。
　　用裸露熱電偶測量溫度就是利用接觸式測溫原理的一種常用簡便方法。熱電偶的熱端采用對頭焊方式,使熱接點(diǎn)與熱電極直徑相同。熱電極伸出保護(hù)管一定長度,直接與被測物質(zhì)接觸,感測被測物質(zhì)的溫度變化,以求獲得足夠快的響應(yīng)速度。用裸露熱電偶測量氣體溫度亦同理,裸露熱電偶在與氣體接觸及周壁的熱交換過程中，氣體以對流輻射方式傳給熱端熱量,熱端得到熱量后溫度逐漸升高,又以輻射方式傳給周壁熱量,同時(shí)熱量會沿?zé)犭姌O與外保護(hù)管以熱傳導(dǎo)傳熱方式散失熱量,因此熱電偶的熱特性就是這些熱量綜合熱交換的過程反映。以前對于熱傳導(dǎo)測溫中響應(yīng)時(shí)間和溫度誤差的研究,多限于平面模型。但在實(shí)際應(yīng)用中，熱電偶的熱接點(diǎn)焊接后是一-球形,所以，采用基于球形熱傳導(dǎo)建立的數(shù)學(xué)模型,在溫度的動態(tài)測量中,使熱電偶的響應(yīng)時(shí)間滿足動態(tài)溫度測試的要求，估計(jì)出因不同結(jié)構(gòu)型式熱電偶的動態(tài)響應(yīng)時(shí)間，給溫度測量帶來的最大溫度測量誤差。
1熱電偶測溫原理
　　兩種不同的導(dǎo)體A和B串接成一閉合回路,如果兩結(jié)合點(diǎn)1和2存在溫度差,由于熱電效應(yīng),在回路中就有電流產(chǎn)生,如圖1所示,這兩種不同導(dǎo)體的組合稱為熱電偶。接點(diǎn)1通常用焊接的方法連接在一起,測溫時(shí)置于被測溫度場中，稱為測溫端或工作端。接點(diǎn)2一般要求恒定在某一溫度場中,稱為參考端或自由端。應(yīng)用熱電偶傳感器測試溫度為接觸法測溫,測溫原理如圖2所示。
 
　　根據(jù)中間導(dǎo)體定律，由A,B,C組成回路的總電動勢為EABC(T,T0)=EAB(T,T0)。由于熱電偶的熱接點(diǎn)具有--定的熱容量，熱接點(diǎn)從介質(zhì)中吸收熱量后,加熱自身提高溫度到穩(wěn)定值需要一定的時(shí)間,在時(shí)間上總是滯后于被測介質(zhì)溫度的變化,即測量的指示溫度總是滯后于被測介質(zhì)的實(shí)際溫度，引起溫度偏差,從而產(chǎn)生動態(tài)誤差。由牛頓換熱定律可知，熱接點(diǎn)的熱平衡方程為:
 
　　式中,τ為熱電偶的動態(tài)指標(biāo)，即時(shí)間常數(shù);7;為.熱電偶接點(diǎn)測得溫度;t為時(shí)間;T為被測介質(zhì)真實(shí)溫度。不同的結(jié)構(gòu)、不同的熱交換條件、不同的被測介質(zhì)狀態(tài),其時(shí)間常數(shù)也不相同,這是熱電偶測量溫度產(chǎn)生誤差的主要因素之一。
2熱電偶測量溫度誤差和響應(yīng)時(shí)間
　　裸露熱電偶的熱電極由于熱傳導(dǎo)，其測試的溫度經(jīng)常低于所測物質(zhì)的溫度，帶來溫度誤差。任何溫度傳感器都不可能立刻而非常逼真地響應(yīng)被測溫度的變化,原因是傳感器具有一定的質(zhì)量和容量,它對溫度的響應(yīng)速率與傳感器本身的特性和所測對象的物理特性有關(guān)。熱電偶的響應(yīng)快慢,可用時(shí)間常數(shù)表示。要提高溫度測量的真實(shí)性,必須設(shè)法減小熱電偶的時(shí)間常數(shù),采用直徑細(xì)的熱電極做成裸露式熱電偶的時(shí)間常數(shù)較小。
2.1數(shù)學(xué)模型
　　熱傳導(dǎo)測溫中的熱電偶熱端焊接后成一球形,周圍介質(zhì)是煙氣，煙氣通過其球面向熱端傳遞熱量,把球形焊接點(diǎn)的球心作為中心，到周圍煙氣的半徑為R，其熱傳導(dǎo)系數(shù)與熱溫系數(shù)均應(yīng)比其兩邊物體的熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱溫系數(shù)小得多。因此,可認(rèn)為測溫敏感元件與周圍物體沒有熱交換，即絕熱。周圍煙氣的溫度變化是時(shí)間的線性函數(shù),即r=R處溫度隨時(shí)間的變化率為β。熱電偶的球形熱端的--維徑向熱傳導(dǎo)的主導(dǎo)方程為:
 
　　其中，測溫材料導(dǎo)溫系數(shù)α=kl/pc,k為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m.K);ρ為測溫材料質(zhì)量密度，kg/m³';c為測溫材料比熱容,kJ(kg.K)。
2.2求解結(jié)果
　　用分離變量法求解_上面的方程)，其解析表達(dá)式為:
 
　　上式為同一時(shí)刻熱電偶所測周圍內(nèi)燃機(jī)排氣的溫度和測量端溫度的誤差估計(jì)式,此誤差與敏感元件的球形中心到介質(zhì)半徑的平方成正比、與敏感元件的導(dǎo)溫系數(shù)成反比、與介質(zhì)溫度變化速度成正比。其裸露熱電偶測量溫度的響應(yīng)時(shí)間最大不超過R²/6αx。
2.3應(yīng)用實(shí)例
　　內(nèi)燃機(jī)排氣溫度瞬態(tài)變化的頻率主要與其沖程、缸數(shù)、轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、發(fā)火順序、工況變動、排氣道布局等諸多因素相關(guān)。但對于車用四沖程發(fā)動機(jī),在某--穩(wěn)定工況下，可認(rèn)為排氣瞬態(tài)溫度脈動變化頻率數(shù)值為轉(zhuǎn)速頻率與缸數(shù)乘積的一半。實(shí)驗(yàn)六缸柴油機(jī)最高轉(zhuǎn)速不超過2400r/min,在穩(wěn)定工況下排氣溫度脈動最高頻率約為120Hz。根據(jù)香農(nóng)采樣定理，為確保動態(tài)信號不失真,要求傳感器頻率響應(yīng)至少為其2倍,實(shí)際應(yīng)用一般為5~10倍。因此,采用裸露熱電偶溫度傳感器測試實(shí)驗(yàn)室內(nèi)燃機(jī)排氣的瞬態(tài)溫度脈動頻率,要求熱電偶溫度計(jì)的響應(yīng)時(shí)間為1ms左右,同時(shí)要求測試的溫度動態(tài)誤差不超過±5K。選用K型(鎳鉻-鎳硅)鎧裝熱電偶的偶絲直徑為0.1mm,熱端焊接后,其半徑最大為0.1mm。
　　計(jì)算鎳鉻~鎳硅(K型熱電偶)的導(dǎo)溫系數(shù)a=k/ρc=3.28mm²/s;實(shí)驗(yàn)臺架所用內(nèi)燃機(jī)在穩(wěn)定工況下,熱端周圍排氣溫度隨時(shí)間的變化率β,隨轉(zhuǎn)速和負(fù)荷變動而不同,范圍為1~10K/ms。將上述相關(guān)數(shù)據(jù)代人△T<BR/6a,可得動態(tài)誤差不超過5K,響應(yīng)時(shí)間最多不超過0.5ms。經(jīng)過計(jì)算，上述的熱電偶溫度傳感器可以滿足實(shí)驗(yàn)要求。
　　隨著傳熱半徑的不斷增大,溫度動態(tài)誤差和響應(yīng)時(shí)間也不斷增大，并且成二次方增大。國標(biāo)-.級精度熱電偶直徑為0.5mm,其動態(tài)測試最大誤差可能接近125K,但其靜態(tài)測試誤差僅為5K左右，由此可見動態(tài)測試與靜態(tài)測試重要區(qū)別,靜態(tài)精度不能反映其在動態(tài)測試過程中的實(shí)際精度。同時(shí),隨著溫度隨時(shí)間的變化率不斷增大,溫度動態(tài)誤差也不斷增大,并且成比例增大,但不影響響應(yīng)時(shí)間。所以,在瞬態(tài)溫度測試應(yīng)用場合,盡可能選擇細(xì)的熱電偶,以減小溫度動態(tài)測試誤差和響應(yīng)時(shí)間。
3結(jié)語
　　建立裸露熱電偶測量煙氣熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型,分析得到其溫度誤差和響應(yīng)時(shí)間公式,為應(yīng)用熱端為球形的溫度計(jì)瞬態(tài)測溫選型及測試結(jié)果動態(tài)特性分析帶來了極大的便利。